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《南充高中2011年面向省内外自主招生考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南充高中2011年面向省内外自主招生考试数学试卷（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（选择.填空题）一、选择题（每小题5分，共计20分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置）1、把多项式因式分解之后，正确的是A、B、C、D、2、圆内接四边形四条边长顺次为5、10、11、14，则这个四边形的面积为A.B.C.90D.1023、在△ABC中，D是AC的中点，E,F分别是BC的三等分点，AE,AF分别交BD于M,N两点，则等于A、3：2：1B、4：2：1C、5：2
2、：1D、5：3：24、已知为锐角，下列结论：①；②如果，那么；③若，则；④其中正确的序号为A、①②③④B、②③④C、①③④D、①②③二、填空题（每小题5分，共计60分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处）5、在△ABC中,BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直,BD=8,CE=12,则△ABC的面积是6、如图，MN是⊙O的直径，若∠E=25°，∠PMQ=35°，则∠MQP=ＱＰＥＮＭ.O7、方程组的解为南充高中2011年素质技能邀请赛数学试题第7页共7页8、有三位同学，每位同学都以
3、相同的可能性分配到4个房间中的一个，则这三个同学都被分配到同一个房间的概率为CBAM.O9、如图，在△ABC中Ｍ为垂心，O为外心，且△ABC外接圆直径为10，则AＭ=10、一元二次方程的两根恰好比方程的两个根分别大1，其中A,B,p都为整数，则A+B=11、在菱形ABCD中，于点E，EC=1,，则四边形AECD的周长为12、已知二次函数，一次函数，若它们的图像对任意的实数都只有一个公共点，则二次函数的解析式为13、某学生连续观察了n天的天气情况，观察结果是：①共有5个下午是晴天；②共有7个上午是晴天
4、；③共有8个半天是雨天；④下午下雨的那天上午是晴天，则该学生观察的天数n=14、如图，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC与△A′B′C′，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A′B′C′的斜边A′B′上，当∠A=30°，AC=10时，则此时两直角顶点C、C′间的距离是15、在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线，直和直线所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为，则的最小值为16、甲乙两人同时从同
5、一地点出发，相背而行，1小时后他们分别到达各自的终点A和B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B，甲的速度与乙的速度之比为南充高中2011年素质技能邀请赛数学试题第7页共7页///////////////////////////////////////////////////////////线封密姓名________________初中就读学校___________________________考号_________________第Ⅱ卷（答题卷）一、选择题：(每小题
6、5分，共计20分)题号1234答案二、填空题：(每小题5分，共计60分)5．____________ 6．____________ 7．____________8．____________ 9．____________ 10．____________11．____________ 12．____________ 13．____________14．____________ 15．____________ 16．____________三、解答题：（本大题共6个小题,共7
7、0分,解答应写出必要的说明,证明过程和推演步骤)17.(本小题10分)（1）“不在同一直线上的三点确定一个圆”.请你判断平面直角坐标系内的三个点,，是否可以确定一个圆.请写出你的推理过程.（2）设，化简18.(本小题12分)已知二次函数及实数，求（1）函数在的最小值（2）函数在内的最小值南充高中2011年素质技能邀请赛数学试题第7页共7页19.(本小题12分)如图，正方形ABCD的边长为1，点M,N分别在BC,CD上，使得的周长为2．求（１）的大小；（２）的面积的最小值ＮＭＤＣＡＢ20.(本小题12
8、分)如图，⊙为△ABC的外接圆，,H为边AC、AB上的高BD、CE的交点，在BD上取点M，使BM=CHCBADEMHO（1）求证：；（2）求证：；（3）求的值南充高中2011年素质技能邀请赛数学试题第7页共7页21.(本小题12分)如图⊙A和⊙B是外离两圆，⊙A的半径长为２，⊙B的半径长为１，ＡＢ＝４，Ｐ为连结两圆心的线段ＡＢ上的一点，ＰＣ切⊙A于点Ｃ，ＰＤ切⊙B于点Ｄ． （１）若ＰＣ＝ＰＤ，求ＰＢ的长； （２）试问线段ＡＢ上是否存在一点Ｐ，使，如果存在，问这样的P点
