南充高中2007年面向省内外自主招生考试数学试题2.docx

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1、南充高中2007年面向省内外自主招生考试数学试卷2（：120分分：150分）一、填空（每小5分，共70分）1、数据11、12、15、18、13、a中，众数是15，数据的方差是.2、函数y(x3)2102x中，自量x的取范是.3、如1，在平面直角坐系中，点P（3，4），以点P心的⊙P与两坐共有3个交点，⊙P的半径r的取.4、二次函数y(34a)x2(a2)x3a的称在y右，a的取范是.5、算111⋯1=.12111110109326、如2，某房的地面形状是⊿ABC，DE是地面上的一条装，且AD3DE∥BC，，一只小猫在此房内随意走，当它停下来，又恰好停在四DB2形BCED内的概

2、率是.a2bc182b2c2的最小7、若a、b、c数，且ab2c，代数式a26是.8、某反比例函数点（2m，5），此函数的解析式.m9、若090，tan2.，sin510、如3，点A、B、C在⊙O上，若AOBy，ACBx，且0y180，则y与x的函数关系式，自量x的取范是.11、用同一格的多形地来地板，能密的多形地有种.12、若x25x10，x21.x213、如4，P是同心中大上的一点，PBA是小的割，若PAPB10，中的面是.14、直l1与直y3x2关于y称，直l1的解析式.二（每小5分，共20分）15、如5，点P⊿ABC的AB上一定点，点P作一条直截⊿ABC的两（或其延）

3、所得的三角形与⊿ABC相似，的直（直AB除外）最多有（）条.A3B4C5D616、从甲、乙、丙、丁四位同学中任选两人去参加学校合唱队.甲落选的概率为（）.111D1ABC264317、下列运算正确的是（）A(3a)39a3B11aC(x1)2x21D210021012aaxx218、下列各等式从左到右是因式分解的是（）.Ax11(x1)(x1)Bx45x236(x24)(x3)(x3)xxC(5a3)225a230a9Dab(ab)(ab)三、解答下列各题（共60分）19、计算（每小题5分，共10分）（1）142aa22atan45cos30a1a21a22a1（2）tan3

4、0sin4520、已知关于x的方程x2(2m1)xm240有两个不等的实数根，试判断直线y(2m3)x4m7能否经过点P（-2，1），并说明理由.（10分）21、如图6，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F.求证：DF=EF.（8分）22、如图7，在直角坐标平面内有点A（-2，1），B（8，5），点P在线段AB上，且AP2，求点PPB3的坐标.(10分)23、如图8，点P在的直径AB延长线上，PEF是⊙O的割线，且AF=FE，PB5，⊿ABF的面积为PE696。（1）求直径AB（6分）（2）求sinP.（4分）24、已

5、知，一次函数yxm2与二次函数yx22的图象从左至右的交点依次为点B、A.（1）求m的取值范围.（4分）（2）若点A、B的横坐标之差为3，此二次函数图象的顶点为C，证明⊿ABC为直角三角形.（4分）（3）若⊿ABC的外接圆为⊙I，求过点B的⊙I的切线的解析式.（4分）