高三高考复习---函数的概念和性质.ppt

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1、一、函数概念D是一个给定的非空数集，个数x，对于D中的每一按照一定的法则f，数值y与之对应，总有唯一确定的则称y是关于x的函数，记作D：函数的定义域因变量自变量函数的概念与性质自变量因变量对应法则f函数的两要素:定义域与对应法则.约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.构成函数的要素是定义域Df及对应法则f.如果两个函数的定义域相同,对应法则也相同,那么这两个函数就是相同的,否则就是不同的.P13函数的两要素下页要求：根据两要素能够判断函数是否相同。例1判断下列每组函数是否相同：相同相同

2、定义域不同定义域不同下页表示函数的主要方法有三种:表格法、图形法、解析法(公式法).用图形法表示函数是基于函数图形的概念,坐标平面上的点集{P(x,y)

3、yf(x),xD}称为函数yf(x),xD的图形.函数的表示法定义域考点梳理1.常见基本初等函数的定义域(1)分式函数中分母①__________.(2)偶次根式函数被开方式②__________.(3)一次函数、二次函数的定义域均为③__________.(4)y＝ax(a＞0且a≠1)，y＝sinx，y＝cosx，定义域均为④______

4、____.(5)y＝logax(a＞0且a≠1)的定义域为⑤__________.(6)y＝tanx的定义域为⑥________________.2．基本初等函数的值域(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是⑦__________.(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a＞0时，值域为⑧__________；当a＜0时，值域为⑨__________.(3)y＝kx(k≠0)的值域是⑩_________.(4)y＝ax(a＞0且a≠1)的值域是⑪__________.(5)y＝logax(a＞0且

5、a≠1)的值域是⑫__________.(6)y＝sinx，y＝cosx的值域是⑬__________.(7)y＝tanx的值域是⑭__________.点评：由函数的解析式求其定义域的方法步骤为：第一步，列出使函数解析式有意义的不等式组；第二步，正确求解不等式组(不等式组的解是各个不等式解集的交集)；第三步，用区间或集合表示不等式组的解便可得函数的定义域．疑点清源1.抽象函数定义域的求法(1)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出．(2)

6、若已知函数f[g(x)]的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域．点评：对于抽象函数的定义域，在同一对应关系作用下，不管接受关系的对象是字母还是代数式，都应在同一范围内受到约束．2．求函数值域的常用方法(1)配方法：若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数的值域，其关键在于正确化成完全平方式．(2)换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域．形如y＝ax＋b±cx－d(a，b，c，d均为常数且a，c≠0)的函数常用此法求

7、解．(3)不等式法：借助于基本不等式a＋b≥2ab(a＞0，b＞0)求函数的值域．用不等式法求值域时，要注意基本不等式的使用条件“一正、二定、三相等”．