2020_2021学年高中数学第二章概率章末优化总结课后作业含解析北师大版选修2_3202102192185.doc

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1、高考章末检测(二)　概　率　时间：120分钟　满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某人射击的命中率为p(0＜p＜1)，他向一目标射击，当第一次射中目标则停止射击，射击次数的取值是(　　)A．1,2,3，…，nB．1,2,3，…，n，…C．0,1,2，…，nD．0,1,2，…，n，…解析：射击次数至少1次，由于命中率p＜1，所以，这个人可能永远不会击中目标．答案：B2．若随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，则P(X＝2)＝(　　)A.B.C.D.解析：由分布列的性

2、质＋＋＝1，解得a＝3，则P(X＝2)＝＝.答案：D3．将一枚硬币连掷4次，出现“2个正面，2个反面”的概率是(　　)A.B.C.D．1-11-/11高考解析：掷一枚硬币一次看作一次试验，出现正面事件为A，则P(A)＝，而连掷4次可看成4次独立试验，由题意，硬币出现正面的次数X～B(4，)，故可得P(X＝2)＝C·()2·()2＝.答案：B4．已知X～B(n，p)，EX＝2，DX＝1.6，则n，p的值分别为(　　)A．100,0.8B．20,0.4C．10,0.2D．10,0.8解析：由题意可得解得p＝0.2，n＝10.答案：C5．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么

3、下列事件中发生的概率为的是(　　)A．都不是一等品B．恰有1件一等品C．至少有1件一等品D．至多有1件一等品解析：P(都不是一等品)＝＝，P(恰有1件一等品)＝＝，P(至少有1件一等品)＝＝，P(至多有1件一等品)＝＝.答案：D6．随机变量X的分布密度函数f(x)＝e(x∈R)，X-11-/11高考在(－2，－1)与(1,2)内取值的概率分别为P1和P2，则P1和P2的大小关系是(　　)A．P1>P2B．P1

4、案：C7．甲、乙两人独立地解同一问题，甲能解决这个问题的概率是P1，乙能解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有一人能解决这个问题的概率是(　　)A．P1＋P2B．P1·P2C．1－P1·P2D．1－(1－P1)·(1－P2)解析：至少有1人能解决这个问题的对立事件是两人都不能解决，两人解决问题是相互独立的，故所求概率为1－(1－P1)·(1－P2)．答案：D8．设ξ为离散型随机变量，则E(Eξ－ξ)＝(　　)A．0B．1C．2D．不确定解析：∵Eξ是常数，∴E(Eξ－ξ)＝Eξ－Eξ＝0.答案：A9．已知X的分布列为：X－101Pa-11-/11高考设Y＝2X＋1，则Y的数学期望EY的值

5、是(　　)A．－B.C．1D.解析：EY＝2EX＋1，由已知得a＝，∴EX＝－＋＝－，∴EY＝.答案：B10．从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响)(　　)A.B.C.D.解析：该生三项均合格的概率为××＝.答案：B11．已知一次考试共有60名同学参加，考生成绩X～N(110，52)，据此估计，大约有57人的分数所在的区间为(　　)A．(90,100]B．(95,125]C．(100,120]D．(105,115]解析：∵X～N(110,52)，-11-/11高考

6、∴μ＝110，σ＝5，＝0.95≈P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)＝P(100＜X≤120)．答案：C12．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，x，y构成数对(x，y)，则所有数对(x，y)中满足xy＝4的概率为(　　)A.B.C.D.解析：满足xy＝4的所有可能如下：x＝1，y＝4；x＝2，y＝2；x＝4，y＝1.所以所求事件的概率P＝P(x＝1，y＝4)＋P(x＝2，y＝2)＋P(x＝4，y＝1)＝×＋×＋×＝.答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13．设随机变量X～B(4，)，则P(

7、X≥3)＝________.解析：P(X≥3)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝C()3×＋C()4＝＋＝＝.答案：-11-/11高考14．某篮球运动员在一次投篮训练中的得分ξ的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，且c＝ab，ξ023Pabc则这名运动员投中3分的概率是________．解析：由题中条件，知2b＝a＋c，c＝ab，再由分布列的性质，知a＋b＋c＝1，且a，b，c都是非负数，由三个方程联立成方程组，可解得a