2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3单元测试：第二章 概率 章末检测含解析

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1、2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3　(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)1．下列表格可以作为X的分布列的是(　　)A.X013Pa1－a　B.X123P－1C.X－112P2aa2＋2D.X45P解析：根据分布列的性质各概率之和等于1，易知D正确．答案：D2．设服从二项分布X～B(n，p)的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n，p的值分别是(　　)A．50，B．60，C．50，D．60，解

2、析：由得答案：B82017-2018学年高中数学北师大版选修2-33．若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是，则该随机变量的方差等于(　　)A．10B．100C.D.解析：由正态分布密度曲线上的最高点知，＝，∴DX＝σ2＝.答案：C4．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(　　)A．0.9B．0.2C．0.7D．0.5解析：设事件A，B分别表示甲、乙飞行员击中敌机，则P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，事件恰有一人击中

3、敌机的概率为P(A＋B)＝P(A)·(1－P(B))＋(1－P(A))·P(B)＝0.5.答案：D5．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，那么P(B

4、A)等于(　　)A.B.C.D.解析：P(A)＝，P(AB)＝，由条件概率公式P(B

5、A)＝＝＝.答案：B6．如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8，则系统正

6、常工作的概率为(　　)A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576解析：法一：由题意知K，A1，A2正常工作的概率分别为P(K)＝0.9，P(A1)＝0.8，P(A282017-2018学年高中数学北师大版选修2-3)＝0.8.∵K，A1，A2相互独立，∴A1，A2至少有一个正常工作的概率为P(1A2)＋P(A12)＋P(A1A2)＝(1－0.8)×0.8＋0.8×(1－0.8)＋0.8×0.8＝0.96.∴系统正常工作的概率为P(K)[P(1A2)＋P(A12)＋P(A1A2)]＝0

7、.9×0.96＝0.864.法二：A1，A2至少有一个正常工作的概率为1－P(12)＝1－(1－0.8)(1－0.8)＝0.96，∴系统正常工作的概率为P(K)[1－P(12)]＝0.9×0.96＝0.864.答案：B7．设随机变量X服从正态分布N(0,1)，且P(X＞1)＝p，则P(－1＜X＜0)等于(　　)A.pB．1－pC．1－2pD.－p解析：由于随机变量服从正态分布N(0,1)，由正态分布图可得P(－1＜X＜0)＝－P(X＜－1)＝－P(X＞1)＝－p.答案：D8．将1枚硬币连掷5次，如

8、果出现k次正面向上的概率等于出现k＋1次正面向上的概率，则k的值为(　　)A．0B．1C．2D．3解析：设正面向上的次数为X，则X～B.由题意知，C5＝C5.∴k＋k＋1＝5.∴k＝2.答案：C9．船队若出海后天气好，可获利5000元；若出海后天气坏，将损失2000元；若不出海也要损失1000元．根据预测知天气好的概率为0.6，则出海效益的均值是(　　)A．2000元B．2200元C．2400元D．2600元解析：出海效益的均值为EX＝5000×0.6＋(1－0.6)×(－2000)＝3000－8

9、00＝2200元．答案：B82017-2018学年高中数学北师大版选修2-310．(浙江高考)已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3，n≥3)，从乙盒中随机抽取i(i＝1,2)个球放入甲盒中．(1)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi(i＝1,2)；(2)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i＝1,2)．则(　　)A．p1>p2，E(ξ1)E(ξ2)C．p1>p2，E(ξ1)>E(ξ2)D．p1

10、)