2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3单元测试：第三章 统计案例 章末检测含解析

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1、2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3　(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(全国新课标)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A．－1　　　　　　　　　B．0C.D．1解析：因为所有的点都在直线上，所以

2、它就是确定的函数关系，所以相关系数为1.答案：D2．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y＝a＋bx必过点(　　)A．(2,2)B．(1.5,0)C．(1,2)D．(1.5,4)解析：线性回归方程y＝a＋bx必过点(，)．答案：D3．下列现象的相关程度最高的是(　　)A．某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87B．流通费用率与商业利润之间的相关系数为－0.94C．商品销售额与商业利润之间的相关系数为0.51D．商品销售额与流通费用率之间的相关系数为－0.

3、81解析：

4、r

5、越接近1，相关程度越高．答案：B4．已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要(　　)A．6.5hB．5.5hC．3.5hD．0.5h解析：当＝600，y＝600×0.01＋0.5＝6.5(h)．82017-2018学年高中数学北师大版选修2-3答案：A5．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有(　　)A．b与r的符号相同B．a与r的

6、符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反解析：因为b>0时，两变量正相关，此时，r>0；b<0时，两变量负相关，此时r<0.答案：A6．以下关于线性回归的判断，正确的个数是(　　)①若散点图中的所有点都在一条直线附近，则这条直线的方程为回归方程②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点③已知线性回归方程为y＝－0.81＋0.50x，则x＝25时，y的估计值为11.69④线性回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A．0B．1C．2D．3解析：由最小二

7、乘法得到的方程才是线性回归方程，故①错，将x＝25代入y＝－0.81＋0.50x，得y＝11.69，故③正确，②④也正确．答案：D7．某考察团对全国10大城市的职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为y＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为(　　)A．83%B．72%C．67%D．66%解析：当y＝7.675时，x＝≈9.262，×100%≈83%.故选A.答案：A8

8、．两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为(　　)A．y＝0.56x＋997.4B．y＝0.63x－231.2C．y＝0.56x＋501.4D．y＝60.4x＋400.782017-2018学年高中数学北师大版选修2-3解析：回归直线经过样本中心点(20,1008.6)，经检验只有选项A符合题意．故选A.答案：A9．若线性回归方程中的回归系数b＝0时，则相关系数为(　　)A．r＝1B．r＝－1C．r＝0D．无法确定解析：当b＝0

9、时，＝0，即iyi－n＝0，∴r＝＝0.答案：C10．某工厂为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观察值．计算知i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，则y对x的线性回归方程是(　　)A．y＝11.47＋2.62xB．y＝－11.47＋2.62xC．y＝2.62＋11.47xD．y＝11.47－2.62x解析：由已知条件得＝6.5，＝28.5.由b＝，a＝－b，计算得b≈2.62，a≈11.47，所以y＝11.47＋2.62x.答案：A二、填空

10、题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)11．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男131082017-2018学年高中数学北师大版选修2-3女720根据表中数据，得到χ2＝≈4.844.则有________的把握，则认为选修文科与性别有关系．解析：∵χ2＝4.844>3.841，∴至少有95%的把握认为是否选修文科与性别有关．答案：95%12．已知变量x，y具有线性相关关系，测得(x，