欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：61953995
大小：236.00 KB
页数：9页
时间：2021-04-01
《差分方程稳定性.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、差分方程的稳定性本节主要是介绍差分方程稳定性的知识差分方程的平衡点及其稳定性的慨念与微分方程的有关概念是一致的，例如一阶线形常系数差分方程：（1）的平衡点由解得：容易看出，可以用变量代换方法将方程（1）的平衡点的稳定性问题转换为：（2）而对于方程（2），因为其解显然可表为（3）所以立即可知当且仅当（4）时方程（2）的平衡点（从而方程（1）的平衡点）才是稳定的顺便指出，（5）（6）即特征根均在复平面上的单位圆内。这个结果可由将A化为对角陈（或若当阵）得到。对于二阶线形差分方程，我们考察（7）（8）（9）时方程（
2、7）点平衡点才是稳定的与一阶线形方程一样，非齐次方程（10）的平衡点的稳定性和方程（7）相同二阶方程的上述结果可以找到n阶线形方程，即稳定平衡的条件是特征方程——考虑到高阶方程和方程组的相互转化，这个条件与（5）、（6）给出的结论是一致的。最后讨论一阶非线形差分方程（11）的平衡点的稳定性（12）（12）是（11）的近似线形方程关于线形方程（12）的稳定平衡点的讨论已由（1）——（4）给出（13）时，对于非线形方程（11），
此文档下载收益归作者所有
