第十八章--原子的量子理论.ppt

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1、第六篇第十八章原子的量子理论基础近代物理学基础海森堡赵存虎编制：基本要求1.基本掌握玻尔的氢原子轨道理论；2.理解微观粒子的波粒二象性，掌握其不确定度关系，并会运用；3.理解波函数及薛定谔方程；4.掌握四个量子数理论及原子的电子壳层结构理论，并会运用.1第十八章原子的量子理论基础§18-1氢原子光谱的实验规律§18-2玻尔的氢原子理论§18-3微观粒子的波粒二象性§18-4不确定度关系(测不准关系)§18-5波函数§18-6薛定谔方程(一维)§18-7一维无限深势阱中的粒子§18-8电子的自旋四个量子数§18-9原子的电子壳层结构(Quant

2、umTheoryofAtom)2§18-1氢原子光谱的实验规律一、线状光谱：实验发现，炽热的气态元素可发射分立的光谱线，称线状光谱，也称原子光谱.二、氢原子光谱的实验规律：(TheExperimentLawofHydrogenAtomSpectrum)光谱:电磁波辐射按波长和强度分布的记录.原子的光谱分布，可反映原子结构信息.31.每条谱线的波数k、n为正整数，k

3、于核上；(与事实不符)随电子绕核运动轨道半径逐渐减小，辐射频率连续变化，应产生连续光谱.(与事实不符)二、玻尔的基本假设(1912)(Bohr’sHydrogenAtomicTheory)(演示)5n称为量子数原子只能处在一系列能量不连续的稳定状态，这些状态下的电子在不同的圆轨道上运动，不辐射能量，这些状态称为定态.1.定态假设：定态电子的轨道角动量L是量子化的2.量子化条件：3.频率条件：原子从能量为En的定态跃迁到Ek的定态时，会发射或吸收一个频率为的光子，且6三、氢原子的电子轨道半径和能量1.轨道半径基态(n=1)轨道半径Å2.能量:

4、7n=5n=4n=3n=2n=∞n=1n=6线系限氢原子的能级图紫外区红外区可见光区(演示)结论：氢原子的能量是量子化的，称为能级.几点说明：8.,...4,3,21.1激发态称为，基态称为==nn2.一个氢原子一次只发射频率一定的一个光子；3.实验中观察到的谱线是由大量原子发光形成的；4.基态氢原子的电离能(电子脱离原子核的束缚成为自由电子所需的能量):四、玻尔理论的局限性：1.将电子看作宏观物体，用坐标、轨道等概念及牛顿定律描述其运动；2.对所提出的量子化条件给不出理论解释。9§18-3微观粒子的波粒二象性一、德布罗意假设(1924)一切

5、实物粒子(如电子、原子、分子)都具有波动性(、)；并且粒子性与波动性的联系为(TheWaveandCorpuscularityDualPropertyofMicrocosmicParticle)能量动量或10与实物粒子相联系的这种波称为德布罗意波或物质波.(实为几率波)1.大于光速，即德布罗意波的相速度>c；(因为它是几率波)注:太小显示不出波动性.二、实验验证电子束通过金多晶薄膜的衍射实验(戴维逊-革末实验1927年)11因h极其微小，所以子弹的波长小得难以测量，因而，宏观物体只表现出粒子性.例题1：m=0.01kg，v=300m

6、/s的子弹电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验(约恩逊实验1961年)12三、对物质波的统计解释德布罗意波不是经典物理学所定义的波，它不代表任何实在物理量的波动；个别粒子出现在空间何处具有偶然性，而大量粒子在空间不同位置出现的几率却服从统计规律，物质波反映的就是这种统计规律.13上式称为海森堡坐标和动量的不确定度关系.§18-4不确定度关系(测不准关系)一、不确定度关系(海森堡1927得出)如果一个粒子的位置坐标有不确定量x，则同时刻其动量也有不确定量p，且以电子单缝衍射实验为例：(UncertaintyRelation)称为约化普朗克常

7、数14x设第一级暗纹的衍射角为，缝宽为x，则注：1)上式中的大于号是因为还有一些电子落在中央明纹以外区域而加上的.2)严格推导所得关系式应为二、不确定度关系的物理实质15不确定度关系的物理根源是微观粒子的波动性；微观粒子的位置和动量不可能同时具有确定值，因而不能用同一时刻的位置和动量来描述其运动，轨道的概念已失去意义，经典力学规律也不再适用.例题:已知质量为10g的子弹在垂直于运动方向的速度的不准确量为vx=0.02ms-1；若电子在垂直于运动方向的速度的不准确量也为vx=0.02ms-1，试估算它们各自位置的不准确量.解：16可见:

8、电子位置的不准确量远远大于电子本身的线度，因此不能用经典力学方法研究电子；而子弹位置的不准确量远远小于子弹本身的线度，因此能用经典力学方法研究子弹.电子子弹17一、