第二章-2.3-导体4边界条件5电场6泊松方程.ppt

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1、导体内存在大量可自由移动的电子；宏观上呈现电中性E达到静电平衡状态导体内部电场为零没有外加电场+++++附加场2.3静电场中的导体与电容一、静电场中的导体1导体内部电场为零；导体边界面上电场的切向分量为零；导体为等势体；电荷只分布在导体的表面第二章静电场分析孤立导体的电位与其所带的电量成正比。电容定义：孤立导体所带电荷量与其电位之比。即电容器电容：电容器由两个导体构成，若两导体间电位差为U，导体带电量分别为Q和-Q，则定义电容器电容为：二、电容和电容器第二章静电场分析若电容器由多个导体构成。则电容器之间、导体与地之间均存在电容。三、部分电容式中：指导体与地之间形成电容，称为导体自电

2、容指导体之间形成的电容，称为导体互电容说明：第二章静电场分析平行双线，导线半径为a，导线轴线距离为D求：平行双线单位长度的电容。（a<

3、无界空间中的电磁场问题，该无界空间也可能是由多种不同介质组成的，不同介质的交界面和无穷远界面上电磁场构成了边界条件。一、边界上的电磁场问题第二章静电场分析所谓边界条件，即电磁场场在边界上服从的条件，也可以理解为界面两侧相邻点在无限趋近时所要满足的约束条件。边界条件是完整的表示需要导出界面两侧相邻点电磁场矢量所要满足的约束关系。这一关系可以通过曲面在该点的切向和法向分量满足的约束关系给出。由于在分界面两侧介质的特性参数发生突变，场在界面两侧也发生突变。所以Maxwell方程组的微分形式在分界面两侧失去意义（因为微分方程要求场量连续可微）。而积分方程则不要求电磁场量连续，从积分形式的麦

4、克斯韦方程组出发，导出电磁场的边界条件。第二章静电场分析把积分Maxwell方程组应用到图所表示的两媒质交界面的扁平圆盘。根据Gauss定理，让h→0，场在扁平圆盘壁上的通量为零，得到：二、电位移矢量的法向边界条件介质1介质2第二章静电场分析三、电场强度的切向边界条件在介质分界面两侧，选取如图所示的积分环路，应用静电场的环路积分公式第二章静电场分析四、电位边界条件第二章静电场分析五、导体的边界条件第二章静电场分析恒定电场：恒定电流(运动电荷)产生的电场。一、电荷守恒定律1、体电流密度矢量2.5恒定电场讨论：式中：为电荷体密度，为正电荷流动速度。第二章静电场分析当电荷只在一个薄层内流

5、动时，形成的电流为面电流。面电流密度定义：电流在曲面S上流动，在垂直于电流方向取一线元，若通过线元的电流为，则定义1）的方向为电流方向（即正电荷运动方向）讨论：2、面电流密度第二章静电场分析：一个半径为a的球体内均匀分布总电荷量为Q的电荷，球体以均匀角速度绕一直径旋转。求：球内的电流密度。解：建立球面坐标系。【例题2.5.1】第二章静电场分析2）若表面上电荷密度为，且电荷沿某方向以速度运动，则可推得此时面电流密度为：注意：体电流与面电流是两个独立概念，并非有体电流就有面电流。3）穿过任意曲线的电流：第二章静电场分析电荷只在一条线上运动时，形成的电流即为线电流。电流元：长度为无限小的

6、线电流元。3、线电流与电流元第二章静电场分析时间内，V内流出S的电荷量为电荷守恒定律：时间内，V内电荷改变量为由电流强度定义：电流连续性方程微分形式电流连续性方程积分形式4、电流的连续性方程第二章静电场分析1）对于恒定电流，有故：恒定电流的电流连续性方程为2）对于面电流，电流连续性方程为：意义：流入闭合面S的电流等于流出闭合面S的电流。对时变面电流对恒定面电流讨论第二章静电场分析二、恒定电场基本方程1、场方程第二章静电场分析体积元：导电媒质导电率体积元内存在：由欧姆定律：导电媒质中恒定电场本构关系。2、欧姆定律第二章静电场分析1）在理想导体内，恒定电场为0；恒定电场可以存在于非理想

7、导体内。2)在导电媒质内，恒定电场和的方向相同讨论:第二章静电场分析小体积元内，产生的焦耳热功率为：所以，单位体积功率损耗为：导电媒质焦耳功率损耗密度3、焦耳定律第二章静电场分析用类比关系推导恒定电场边界条件。3、电位边界条件1、的边界条件2、的边界条件三、恒定电场边界条件第二章静电场分析若,则。在理想导体表面上，和都垂直于边界面。讨论：1g2g1Evn)2Ev1q2q1Jv2Jv第二章静电场分析静电场和恒定电场性质比较：相同点：场性质相同，均为保守场；场均不随时间改