第7章-波动1(简谐波).ppt

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1、§引言声波、水波、电磁波都是物理学中常见的波，它们对应一种物质波.各种类型的波有其特殊性，例如，声波需要介质才能传播，电磁波却可在真空中传播，至于光波,有时可以直接把它看作粒子—光子的运动.波也有普遍的共性，例如，它们都有干涉、衍射、偏振等特性,都具有类似的波动方程.第7章波动机械振动在弹性介质中的传播称为机械波.振动状态的传播形成波动.1本章主要参考书目(同振动)1.«振动与波»(美).A.P.French徐绪笃等译.2.新概念物理学«力学»北大赵凯华等编著.3.其它«大学物理教程»中的有关章节.本章主要内容1．简谐波的描述:机械波的产生、传

2、播;波函数;波的能量等等；2．简谐波的叠加：波的干涉;驻波等；3．多普勒效应.2§7.1机械波的产生和传播一.产生条件波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力相互作用，将振动传播开去，从而形成机械波.（故又称弹性波）1.波源:作振动的物体(或系统).2.弹性介质:由弹性力相互作用着的连续介质.波动（或行波)是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播.3二.纵波和横波：1.横波(S)——振动方向垂直于传播方向.如电磁波.2.纵波(P)——振动方向平行于传播方向.如空气中声波.任一波（例如，水波、地表波等）都能分解为横波与纵波来进行研究。3.一

3、般地:若介质具有切变弹性,能传横波;若介质具有线变、体变弹性,能传纵波;固体:既有切变、又有线变、体变弹性,横、纵波均能传播;流体:只有体变弹性,只能传纵波.4l截面积--S△l→F←F线变：切变：↓F↑F施力面积S△dS面积D△d体变：V+△V5沿波的传播方向作的有方向的线。1.波线(波线)在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面。2.波面3.波前在某一时刻，波传播到的最前面的波面。球面波柱面波波面波线波面波线xyz平面波（波面）说明在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面。三.波的几何描述t=0t=T/4t=T/2t=3T/4t=T

4、t=5T/4t=3T/2绳索上的横波XoY01234567891012141618202224四.波的形成与传播1.分析:7123456789101112131415161718纵波82.小结:④外形特征:峰—谷相间(横);疏—密相间(纵).①各质点在平衡位置附近作振动,并不随波前进,振动状态以一定速度传播;②各质点振动频率等于振源频率,但沿传播方向振动相位依次落后;③振源振n次，沿传播方向传出n个波形;9五.描述波动的物理量1.波长——振动相位相同的两个相邻波阵面之间的距离为一个波长。或振动状态在一个周期中传播的距离，用表示。2.波速—单位时

5、间内某一振动状态(或振动相位)所传播的距离称为波速，也称之为相速.3.频率—单位时间内质点振动的次数波动的频率，等于介质中质点的振动频率。周期T：波传过一个波长所需要的时间，或一个完整的波通过波线上某一点所需要的时间。104.三者关系:——表示波在空间的周期性——表示波在时间上的周期性通过波速联系起来注意:机械波的传播速度完全取决于介质的性质.即介质的弹性模量和介质的密度.亦即决定于这种波在媒质中传播的机构。11注意:连续媒质假设.即这里波长远大于媒质分子间距离，媒质中一个波长的距离内有无数分子在陆续振动，宏观上看来媒质就象连续的一样。如果波长

6、小到等于或小于分子间距离时，相距约为一个波长的两个分子之间，不再存在其它分子，我们就不能认为媒质是连续的了，这时媒质就再也不能传播弹性波了。因此有一个频率上限存在。高度真空中分子间距离极大，不能传播声波，就是由于这原因。12可以证明(证略)①对于柔软的绳索和弦线中横波波速为F为绳索或弦线中张力;为质量线密度。②细长的棒状媒质中纵波波速为E为媒质的杨氏弹性模量;为质量密度③各向同性均匀固体媒质中横波波速G为媒质的切变弹性模量;为质量密度在同一种固体媒质中，横波波速比纵波波速小些.六.具体媒质中的波速13④液体和气体只能传播纵波，其波速为：K为媒

7、质的体变弹性模量;为质量密度⑤理想气体纵波波速M为气体的摩尔质量；R为气体的摩尔常数。T为热力学温度；是气体的比热容比.显然波速与温度有关。可得空气中声速与实验相符!14（2）波在A、B两点振动时的相位差是多少?例题1：频率为3000Hz的声波，以1560m／s的传播速度沿一波线传播，经过波线上的A点后，再经13cm而传至B点。求：（1）B点的振动比A点落后的时间。（3）设波源作简谐振动，振幅为1mm，求振动速度的幅值，与波的传播速度是否相等?15解：(1)B点的振动比A点落后的时间A、B两点相差,（3）如果振幅A=1mm，则振动速度的幅值为B

8、点比A点落后的相位为16例题2：设某一时刻绳上横波的波形曲线如图所示，水平箭头代表该波的传播方向。试分别用小箭头表明图中A、B、C、D、E、F、G、H