2019一平面简谐波的波动方程ppt课件.ppt

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1、一、平面简谐波的波动方程设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点处质点的振动方程为OPx表示质点O在t时刻离开平衡位置的距离。考察波线上P点(坐标x),P点比O点的振动落后。OPxP点在t时刻的位移是O点在时刻的位移，即：由于P为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿x轴正方向传播的平面简谐波的波动方程。可得波动方程的几种不同形式：利用和二、波动方程的物理含义1、x一定，t变化令则表示x点处质点的振动方程（y-t的关系）。由波动方程如何确定波线上任意一点的振动方程？问题？波线上各点的简谐振动图令（定值）则2、t一定，x变

2、化yox该方程表示t时刻波传播方向上各质点的位移,即t时刻的波形方程（y-x的关系）由波动方程如何确定任意时刻的波形方程？问题？波动方程表示不同质点在不同时刻的位移。3、x和t都变化一方面了波线上任意点的振动情况，另一方面给出任意时刻的波形。O沿x轴负方向传播的波动方程OPx从形式上看：波动是波形的传播.从实质上看：波动是振动的传播.对波动方程的各种形式，应着重从物理意义上去理解和把握.平面简谐波的波动方程一般形式三、质点的振动速度和加速度振动速度振动加速度行波的微分方程四、波动方程的确定1、已知波线上某点的振动方程波动方程？问题转化为：从已知点（A点）振动方程波线上任意点

3、（P点）振动方程思路：在波线任取一点P（坐标为x);（1）P点位于A点上游？下游？（2）P点滞后（超前）A点的时间：（3）P点振动方程：例：已知A点振动方程为：试求（1）波动方程；（2）B点的振动方程。解：（1）在坐标轴上选取P点P点位于A点的下游P点振动滞后于A点的时间：P点振动方程：波动方程为：（2）求B点的振动方程B点位于A点的下游B点振动滞后于A点的时间：B点振动方程：方法一：（2）求B点的振动方程以B点坐标x=-b代入波动方程，即得B点振动方程：方法二：2、已知某时刻的波形图和u波动方程？O3、已知某时刻的波形方程和u波动方程？例：已知u=1m/s（沿x轴正向传播

4、）且t=0时刻波形方程为：4、已知某两时刻的波形图和T的范围波动方程？O例：一平面简谐波以速度沿x正向传播，波线上点A的振动方程求:(1)以A为坐标原点，写出波动方程；(2)以B为坐标原点，写出波动方程；(3)求传播方向上点C、D的振动方程；(4)分别求出BC，CD两点间的相位差。ABCD5m9m8m(1)以A为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m(2)以B为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8mP点位于A点下游P点在时间上滞后于AABCD5m9m8mP点振动方程为：波动方程为：(3)写出传播方向上点C、D的运动方程点C的相位比点A超前ABCD5m9m8m点D的相

5、位落后于点AABCD5m9m8m(4)分别求出BC，CD两点间的相位差ABCD5m9m8mEND