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《[高考数学复习课件]2011届高考数学第一轮总复习课件(12).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、121.圆心为点C(8,-3),且过点A(5,1)的圆的标准方程为()A.(x+8)2+(y-3)2=5B.(x-8)2+(y+3)2=5C.(x+8)2+(y-3)2=25D.(x-8)2+(y+3)2=25半径所以所求的圆的标准方程为(x-8)2+(y+3)2=25.选D.D32.方程y=对应的曲线是()原曲线方程可化为x2+y2=4(y≤0),表示下半圆,选A.A43.半径为5且圆心在y轴上的圆与x轴相切,则圆的方程为()A.x2+y2+10y=0B.x2+y2+10y=0或x2+y2-10y=0
2、C.x2+y2-10y=0D.x2+y2+10x=0或x2+y2-10x=0B5设圆心为(0,b),由题意,则圆的方程为x2+(y-b)2=b2.因为半径为5.所以=5,b=±5.故圆的方程为x2+y2+10y=0或x2+y2-10y=0.选B.易错点:圆心的位置可能在y轴上半轴或下半轴.64.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为.设圆C2的圆心为(a,b),则依题意,对称圆的半径不变,为1,故填(x-2)2+(y+2)2=1.(x-2)
3、2+(y+2)2=1有,解得:a=2b=-2.75.若圆x2+y2+(a2-1)x+2ay-a=0关于直线x-y+1=0对称,则实数a=.依题意直线x-y+1=0,过已知圆的圆心 所以解得a=3或a=-1,当a=-1时,方程x2+y2+(a2-1)x+2ay-a=0不能表示圆,所以只能取a=3.填3.易错点:方程x2+y2+Dx+Ey+F=0仅在D2+E2-4F>0时才表示圆,因此需检验不等式是否成立.381.圆的定义:平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆,定点叫做圆心,定长
4、叫做圆的半径.2.圆的方程(1)标准方程:以(a,b)为圆心,r(r>0)为半径的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.9(2)一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0.当D2+E2-4F>0时,表示圆的一般方程,其圆心的坐标为半径当D2+E2-4F=0时,只表示一个点(-D2,-E2);当D2+E2-4F<0时,不表示任何图形.103.点与圆的位置关系圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心C(a,b),半径r,若点M(x0,y0)在圆C上,则(x0-a)2+(y0-b)2=r2
5、;若点M(x0,y0)在圆C外,则(x0-a)2+(y0-b)2>r2;若点M(x0,y0)在圆C内,则(x0-a)2+(y0-b)26、两段弧.若AB为圆O的弦,圆心O到弦AB的距离为d,圆半径为r,则12重点突破:圆的方程(Ⅰ)求过两点A(1,4),B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程,并判断点P(2,4)与圆的位置关系.(Ⅱ)求过A(4,1),B(6,-3)C(-3,0)三点的圆的方程,并求这个圆半径长和圆心C坐标.13(Ⅰ)欲求圆的标准方程,只需求出圆心坐标和圆的半径,而要判断点P与圆的位置关系,只需看点P与圆心的距离和圆的半径的大小关系.(Ⅱ)设出圆的方程,解方程组即可.14(Ⅰ)解法1:(待定系数法)设圆的标准方程
7、为(x-a)2+(y-b)2=r2,因为圆心在y=0上,故b=0,所以圆的方程为(x-a)2+y2=r2又因为该圆过A(1,4),B(3,2)两点,则(1-a)2+16=r2(3-a)2+4=r2,解得a=-1,r2=20.15解法2:(直接求出圆心坐标和半径)因为圆过A(1,4),B(3,2)两点,所以圆心必在线段AB的中垂线l上,又因为kAB==-1,故l的斜率为1,又AB的中点为(2,3),故线段AB的中垂线l的方程为x-y+1=0.16又知圆心在直线y=0上,故圆心为C(-1,0),所以半径
8、 故所求圆的方程为(x+1)2+y2=20.又点P(2,4)到圆心(-1,0)的距离为所以点P在圆外.17(Ⅱ)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,因为三点A(4,1),B(6,-3),C(-3,0)都在圆上,所以它们的坐标都是方程的解,将它们的坐标代入方程得,42+12+4D+E+F=062+(-3)2+6D-3E+F=0(-3)2+02-3D+0·E+F=0,解得D=-2E=6F=-15.18所以圆的方程为x2+y