[高考数学复习课件]2011届高考数学第一轮总复习课件(13).ppt

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1、1(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）.2(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).(4)了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(范围、对称性、顶点、准线、离心率).(5)理解直线与圆锥曲线的位置关系；了解圆锥曲线的简单应用.(6)理解数形结合的思想.3圆锥曲线是高中数学主干知识——平面解析几何的又一核心内容，考查题型广泛，形式多样，难易题均有涉及.小题主要以椭圆、

2、双曲线、抛物线的定义，标准方程和几何性质为主；大题主要考查直线与椭圆的位置关系，抛物线的几何性质及焦点弦问题，内容涉及交点个数问题，有关弦的中点问题及弦长问题，相交围成三角形的面积问题等.4在解题过程中计算占了很大的比重，对运算求解能力有较高的要求，计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行，合理利用曲线的定义和性质将计算简化，讲求运算的合理性，如“设而不求”，“整体代换”等.试题淡化对图形性质的技巧处理，关注解题方向的选择及计算方法的合理性，适当关注与向量，解三角形，函数等知识的交汇，关注对数形结合，函数与方程，化归与转化，特殊与一般思想的考查，关注对整体处理问题的策略

3、，以及待定系数法，换元法等的考查.5预计2011年高考在本章的小题考查重点是椭圆，双曲线，抛物线的定义，标准方程和几何性质，特别是椭圆的离心率问题，大题综合考查直线与椭圆的位置关系，抛物线的几何性质及焦点弦问题，以及与其他知识点的综合交汇.6781.已知两定点A（-1,0）,B（1,0），点M满足则点M的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.线段D.直线因为AB=2，所以点M在线段AB上，故选C.易错点：平面上到两个定点F1,F2的距离之和为定值，且大于的动点轨迹才是椭圆.C92.已知椭圆(a＞b＞0)的焦点分别为F1、F2，b=4，离心率为.过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF

4、2的周长为（）A.10B.12C.16D.20因为b=4，，又b2=a2-c2，得a=5,c=3，由椭圆定义可知△ABF2的周长为4a=20，选D.D103.椭圆x2+2y2=2的右焦点到直线y=3x的距离是（）A.B.C.1D.将椭圆方程化为所以其右焦点坐标为（1,0），它到直线y=x的距离为选B.易错点：研究椭圆的几何性质，须将椭圆方程化为标准方程.B114.已知椭圆G的中心在原点，长轴在x轴上，离心率为,且椭圆G上一点到G的两个焦点之和为12，则椭圆G的方程为.e=，2a=12，a=6，b=3，则所求椭圆方程为125.椭圆：　　　　的两个焦点F1,F2,点P在椭圆上，如

5、果线段PF1的中点恰在y轴上，则=.由已知椭圆方程得a=2，b=，c=3，F1（-3,0）,F2（3,0）.713因为焦点F1和F2关于y轴对称，所以,则P（3，　），所　　　　　　故填7.141.椭圆的定义及其标准方程(1)平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于　　）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.15(2)椭圆的标准方程是(a>b>0)或(a>b>0).(3)椭圆的标准方程中a,b,c之间的关系是a2=b2+c2.(4)形如Ax2+By2=C的方程，只要A、BC为正数，且A≠B就是椭圆方程，可化为标准形式：、162.椭

6、圆的简单几何性质(1)椭圆(a>b>0)上的点中，横坐标x的取值范围是[-a,a]，纵坐标y的取值范围是[-b,b]，=2c，　　　　若<2a，则点P的轨迹不存在，若=2a，则点P的轨迹是线段F1F2.17(2)椭圆的对称轴为x轴和y轴，椭圆的对称中心为原点，对称中心叫椭圆的中心.(3)椭圆(a>b>0)的四个顶点是(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b)，它们是椭圆与其对称轴的交点.(4)离心率　　　范围是(0，1).18重点突破：椭圆的定义及其标准方程设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为2-2，

7、求此椭圆的方程.设所求椭圆　　　　　或(a>b>0)，根据题意列出关于a,b,c的方程组，从而求出a,b,c的值.19设所求椭圆或(a>b>0)，b=ca-c=2-2a2=b2+c2(舍去).则所求椭圆求椭圆的方程，借助于数形结合，先定位分析焦点所在的位置，再用待定系数法，将已知条件代入求解.则，解得a=2b=2c=2，或a=6-8b=4-6c=4-620已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为5和3，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆方程.设所求椭圆或(a>b>0)，