第三章-差异量数(2).ppt

《第三章-差异量数(2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、差异量数第二节某研究者得到以下两组成绩：分组测验成绩（X）甲组54637274828899乙组67717376798284试问：①两组分数的分布是否一样？为什么？表2-2两组学生测验得分表∑XM5327653276②哪个均数的代表性更好？为什么？概述方差与标准差其它差异量数中心动差差异量指标的应用与比较概述分布特征二——离中趋势（离散程度）分布特征一——集中趋势差异量数：描述一组数据离中趋势的量数。度量指标：全距、方差、标准差、平均差、偏态量、峰态量第一节方差与标准差直观分析公式来源定义计算方法方差与标准差的组合一直观分析甲组X54637274828899532离差d-22-13-4-26

2、12230-4141d2484169164361445291382①每一X的离差②离差的平方③离差平方和④d2的均数二、公式来源平方差（方差）离差平方三、定义（一）方差：离差平方的算术平均数。符号：（二）标准差：方差的算术平方根。符号：S，SD（Standarddeviation）意义：表示一群数据的平均距离。V：变异数（Variation）MS：均方（MeanSquaredeviation）甲组求乙组的方差与标准差。乙组Y67717376798284532计算结果离差d-9-5-303680d281259093664224乙组Y67717376798284532理解练习试估计49、

3、51的均数和标准差。四、计算方法定义式原量数式加权式（一）定义式方差标准差（二）计算式方差标准差求下列数据的M与S8，10，2，5，8，3，2，2，19，124，1，3，4，8，8，3，3，4，33试问上述两组分数的分布是否相同？为什么？计算及结果均数：标准差：计算式推导例4-4：某班的创造思维成绩如下表。试问其平均差距为多少？组别f40-44135-39730-34325-291120-24815-192∑32表4-2成绩分布表分析一组别f40-44135-39730-34325-291120-24815-192∑32m4237322722－fm422599629717634904表

4、4-2成绩分布表①确定m②求均数③求dd13.758.753.75-1.25-6.25-11.25－组别f40-44135-39730-34325-291120-24815-192∑32m4237322722－fm422599629717634904d2189.062576.562514.06251.562539.0625126.5625－fd2189.0625535.937542.187517.1875312.5000253.3125④求d2⑤求fd2及其连加和1350.0000（三）加权式d=X－Md=m－M1、基本式∑f∑fd2d’3210-1-2-组别f40-44135-39730

5、-34325-291120-24815-192∑32d’2941014-fd’2928308856①确定d’②求d’2③求fd’2及∑fd’2分析二d’3210-1-2-组别f40-44135-39730-34325-291120-24815-192∑32d’2941014-fd’29283088562、简捷式d’3210-1-2-组别f40-44135-39730-34325-291120-24815-192∑32d’2941014-fd’2928308856fd’31430-8-48200个学生在做德文词汇多项测验时错误选择的分布表，求其方差与标准差。错误总数学生数量6－101211－

6、157316－205221－253926－3024总计200错误总数学生数量6－101211－157316－205221－253926－3024总计200dd2fdfd22424481173730000-11-3939-24-4896--10256方差与标准差的性质:1.方差是对一组数据库各种变异的总和的测量,具有可加性和可分解性特点.2.标准差是一组数据方差的平方根,它不可以进行代数计算,但有以下特征:(1)每一个观测值都加一个相同常数C之后,计算得到的标准差等于原标准差.(2)每一个观测值都乘以一个相同常数C后,计算得到的标准差等于原标准差乘以这个常数.方差与标准差的意义:方差和标准差

7、是表示一组数据离散程度的最好指标.是统计描述和统计推断分析中最常用的差异量数.反应灵敏；计算公式严密确定;容易计算；适合代数运算；受抽样变动的影响较小；简单明了.第二节其它差异量全距平均差一、全距定义：一群数据的极差。公式：符号：Rg（Range）二、平均差定义：离差绝对值之和与总次数的比值。符号：AD（AverageDeviation)公式：定义式：加权式：第三节标准差的应用差异系数标准分数一、差异系数差异系数（c