中位线定理(1)--贺同明-临朐四中.ppt

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1、§1.6中位线定理(1)九年级数学(上)第一章：特殊四边形临朐四中贺同明阅读课本第34至36页，回答以下问题：1、什么叫三角形的中位线？2、中位线有什么性质定理？3、如何证明中位线的性质定理？4、如何应用中位线的性质定理？三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。BCADE一个三角形有三条中位线.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，DE＝BC12BCADE证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF，∴△A

2、DE≌△CFE∴AD＝CF，∠ADE＝∠F∴BD∥CF∵AD＝BD∴BD＝CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BC，DF＝BC∴DE∥BC，DE＝BC12F①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？周长是12周长是(a+b+c)12②已知三角形的面积是S,顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？面积是S③你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点求证:△AD

3、E≌△DBF≌△EFC≌△FED证明:∵D,E,F分别是△ABC各边的中点.(三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半).∴△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED(SSS).BCADEF1、什么叫三角形的中位线？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、中位线的性质定理？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。作业习题1.6　A组第1题