圆的初步认识2贺同明临朐四中

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1、第二课时圆的周长与面积§15.4圆的初步认识温故知新1.用描述性语言叙述“圆”是怎样形成的？2.用集合的观点来描述圆的概念3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关系？（用画图的方法展示一下）4.如图，指出图中所示的量：圆心；半径；直径；优弧；劣弧；扇形.学习目标1.理解等圆、同心圆、等弧、圆环等概念；2.会用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算；3.会利用圆的有关知识解决与圆有关的问题.实验与探究分别观察图（1）与图（2），你发现图（1）中的两枚硬币所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来观察）？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？能够重合的圆叫做等圆圆心相同、半

2、径不等的圆叫做同心圆交流与发现问题1各小组由一名同学说出一个数字，然后每个人都以这个数字为半径做一个圆，然后同学之间相互将所画的圆重叠，看看有什么发现？然后和其他小组交流你们小组的发现是：其他小组和你们小组的发现相同吗？只要是半径确定了，所画的圆均能够重合虽然每个小组在画圆时半径不相同，但各自所画的圆都能够重合相同问题2判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？那必须具备怎样的条件的弧才是等弧呢？试一试找出下图中的等弧在等圆或同圆中，能够互相重合的弧叫做等弧问题3你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同的圆吗？试试看！（这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？）同心圆问题4讨论：由问题3，我们知

3、道由两个圆心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，我们把两个同心圆之间的部分叫做圆环，那么你能用图形表示“到点A的距离大于2厘米而小于3厘米的点的集合”吗？解：如图，为两圆之间的圆环部分（不包括圆上的点）问题5知识运用：有两个同心圆，大圆半径为，小圆半径为，求圆环的面积。因为圆环的面积是大圆面积与小圆面积的差，所以，圆环的面积为范例探究例题用一根长1米、一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（保留3位小数）长1米的绳子围成的圆的半径为米，长2米的绳子围成的圆的半径为米，所以，两个同心圆半径之差为挖掘内涵出真知创新与拓展把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球赤道有一个

4、圆，它的周长比赤道的周长多一米，这两个同心圆半径之差是多少？设地球的半径为r，因为赤道与环绕赤道的圆是两个同心圆，所以这两个圆半径之差为挖掘内涵出真知思考？是不是只要告诉我们两个同心圆的周长之差是1米，它们的半径之差就是一个固定值呢？答案：那是肯定的！！！！课堂练习1.判断题（1）长度相等的两条弧是等弧；（）（2）等圆的半径相等，圆心的位置必须相同。（）2.如图，ABCD是正方形，边长为，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为。3.有两个同心圆，如果小圆的半径等于大圆半径的，求圆环部分的面积与小圆面积的比。××1.以已知点O为圆心，已知线段为半径作圆，可以（）A.1个B.2个C.3

5、个D.无数个（思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）2.如图，已知⊙O1、⊙O2中弧AB与弧CD相等，并且O1E=2,∠HO2G=90°，试求线段GH的值.（思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）达标测试A活动与探究如图，AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆O1，再以为直径作半圆O2，再以为直径作半圆O3和O4，一只蚂蚁要从A点沿图弧爬到B点，它选择走大半圆近，还是走4个小半圆组成的路径近？作业惜时如金必做题习题15.4A组3、4两题选做题习题15.4B组1题