复习课贺同明临朐四中

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1、§15平面图形的认识复习课掌握三角形、多边形、圆的概念经历对三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程，掌握三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式、多边形的对角线公式，会用它们进行简单的有关计算.经历多边形密铺条件的探索过程，尝试从不同角度解决问题。会用基本尺规作图解决一些简单的作图问题.复习目标知识结构网三角形的概念及表示三角形的高、中线、角平分线多边形、正多边形的有关概念及表示多边形的内、外角和、角平分线公式多边形的密铺圆的概念直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念两种基本作图用尺规作三角形三角形

2、多边形圆尺规作图平面图形的认识三角形的三边的关系、内外角关系1.图中以BC为边的三角形有，∠BED是的内角，的外角.2.三角形的分类（1）三角形按边分可分为三角形和三角形（2）三角形按角分可分为三角形、三角形和三角形3.分别画出图中的高、角平分线、中线环节一基础知识复习4.等腰三角形的两边分别是4和6，则周长为.5.多边形的内角和为，外角和为，对角线条数为.6.点与圆的位置关系有三种，分别是，，.如何判断？基础是关键环节二专题讲解题组一三角形的三边关系三角形的三边为a、b、c，用不等式表示三边关系为:利用

3、这一性质可以解决如何构造三角形的问题和求三角形边长的取值范围.例1.三角形的最长边是10，另两边分别为x和4，周长为c,求x和c的取值范围。解：已知三角形的两边长为10和4，那么第三边x的取值范围是10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14,因为10是最长边，所以6＜x≤10.所以周长c的取值范围是10+4+6＜x≤10+10+4，故20＜c≤24.跟踪练习1.有5条线段，长分别为1、2、3、4、5，以其中的三条为边，可以组成个三角形，它们的边长分别为.2.已知，三角形的两边长分别为3和6，则第三边x的取值范

4、围是.看谁掌握得好题组二：三角形的角平分线例2.如图，△ABC中，BO、CO是角平分线.若∠A=60°，则∠BOC=，若∠A=90°，则∠BOC=，若∠A=120°，则∠BOC=，猜想∠BOC和∠A之间的关系，并证明.合理猜想大胆尝试探究活动一：若BO为∠ABC的平分线,CO为∠ABC的外角∠ACD的平分线，猜想∠BOC与∠A之间有何关系，请说明理由.探究实验独立思考小组交流若BO、CO分别为外角∠DBC和∠BCE的平分线，猜想∠BOC与∠A之间有何关系，请说明理由.探究活动二合作探究两人智慧胜一人如图所

5、示，△ABC的两个外角平分线相交于点D，若∠B=50°，则∠D=（）A.60°B.80°C.65°D.40°训练反馈题组三：三角形外角的性质三角形的内角和是180°和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，是两个基本定理，可以解决许多有关三角形角度的问题.例3.如图，已知∠B=∠CAB,∠ACD=∠D,∠BAD=63°,求∠CAD的度数.解：设∠CAD=x，则∠CAB=63°-x，因为∠B=∠CAB，∠ACD=∠D，所以∠B=∠CAB=63°-x，∠ACD=∠D=2（63°-x）。在△ABD中，由三

6、角形的内角和等于180°，可得，63°+（63°-x）+2（63°-x）=180°，解得x=24°，所以∠CAD=24°.BCAD反馈练习1.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.2.如图∠B=45°,∠A=30°,∠C=25°,求∠ADC的大小.ABECDBACD题组四：多边形的性质利用多边形的性质可以解决求边数和角的度数的问题.例4.（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和增加度.（2）若将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加度.（3）已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线数的

7、2倍，求此多边形的边数与内角和.实战演练1.已知八边形的每个内角相等，求每个内角的度数。2.已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求边数n.看看谁的运算速度快题组五：圆的性质利用圆中直径与半径的关系及相关公式可以解决与圆有关的问题.例5.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB、CD的延长线相交于点E，已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数.分析：要求∠AOC的度数，由图知∠AOC=∠C+∠E，故只需求出∠C的度数，而由AB=2DE知DE与半径相等，从而想到连结OD构造等腰三角形ODE

8、和等腰三角形OCD.典题练习1.已知⊙O的半径为10cm，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.（1）8cm,（2）10cm,（3）12cm2.⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是多少？比比试谁做的快课堂小结谈谈你的收获达标检测1.已知等腰三角形的两边长为5和10，则第三边长为，周长为.2.有两根长为8cm、5cm的木棒，木工师傅要制作一个三角形，如果第三根木