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《（广西课标版）2020版高考数学二轮复习专题能力训练18统计与统计案例文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题能力训练18 统计与统计案例一、能力突破训练1.(2019广东揭阳二模,4)通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表,由K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)得K2=50×(20×15-10×5)230×20×25×25≈8.333.参照附表,得到的正确结论是( )爱好不爱好合计男生20525女生101525合计302050附表:P(K2≥k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828A.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯
2、错误的概率不超过0.5%的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”2.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )A.56B.60C.120D.
3、1403.(2019福建泉州质检,6)已知某样本的容量为50,平均数为70,方差为75.现发现在收集这些数据时,其中的两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后,重新求得样本的平均数为x和方差为s2,则( )A.x=70,s2<75B.x=70,s2>75C.x>70,s2<75D.x<70,s2>754.已知x与y之间的一组数据:x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为y^=2.1x+0.85,则m的值为( )A.1B.0.85C.0.7D.0.55.(2018全国Ⅲ,文14
4、)某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是 . 6.某样本数据的茎叶图如图,若该组数据的中位数为85,则该组数据的平均数为 . 7.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件. 8.某手机厂商在销售200万台某型号手机时开展“手机碎
5、屏险”活动.活动规则如下:用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”,保费为x元.若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕.该手机厂商将在这200万台该型号手机全部销售完毕一年后,在购买碎屏险且购机后一年内未发生碎屏的用户中随机抽取1000名,每名用户赠送1000元的红包.为了合理确定保费x的值,该手机厂商进行了问卷调查,统计后得到下表(其中y表示保费为x元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例):x1020304050y0.790.590.380.230.01(1)根据上面的数据求出y关于x的回归直线方程;(2)通过大数据分析,在使用该型号手机的
6、用户中,购机后一年内发生碎屏的比例为0.2%.已知更换一次该型号手机屏幕的费用为2000元.若该手机厂商要求在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润不少于70万元,能否把保费x定为5元?参考公式:b^=∑i=1n(xi-x)(yi-y)∑i=1n(xi-x)2,a^=y-b^x.参考数据:表中x的5个值从左到右分别记为x1,x2,x3,x4,x5,相应的y值分别记为y1,y2,y3,y4,y5,经计算有∑i=15(xi-x)(yi-y)=-19.2,其中x=15∑i=15xi,y=15∑i=15yi.9.(2018全国Ⅰ,文19)某家庭记录了
7、未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)频 数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)频 数151310165(1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;(2)估
8、计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m3的概率;(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中
