天津高考数学二轮复习专题能力训练18统计与统计案例文

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1、专题能力训练18　统计与统计案例一、能力突破训练1.(2017全国Ⅰ,文2)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.x1,x2,…,xn的平均数B.x1,x2,…,xn的标准差C.x1,x2,…,xn的最大值D.x1,x2,…,xn的中位数答案：B解析：标准差和方差可刻画样本数据的稳定程度,故选B.2.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年

2、中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是(　　)A.各月的平均最低气温都在0℃以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20℃的月份有5个答案：D解析：由题图可知,0℃在虚线圈内,所以各月的平均最低气温都在0℃以上,A正确;易知B,C正确;平均最高气温高于20℃的月份有3个,分别为六月、七月、八月,D错误.故选D.3.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),

3、制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(　　)A.56B.60C.120D.140答案：D解析：由频率分布直方图可知,这200名学生每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7,故该区间内的人数为200×0.7=140.故选D.64.某公司10位员工的月工资(单位:元)

4、为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为和s2.若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(　　)A.,s2+1002B.+100,s2+1002C.,s2D.+100,s2答案：D解析：=,s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2],月工资增加100元后:'==+100=+100,s'2=[(x1+100-')2+(x2+100-')2+…+(x10+100-')2]=s2.故选D.5.已知x与y之间的一组数据:x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程

5、为=2.1x+0.85,则m的值为(　　)A.1B.0.85C.0.7D.0.5答案：D解析：由题意,得=1.5,=(m+3+5.5+7)=,将(,)代入线性回归方程为=2.1x+0.85,得m=0.5.6.某样本数据的茎叶图如图,若该组数据的中位数为85,则该组数据的平均数为　　　　　. 答案：85.3解析：依题意得,将样本数据由小到大排列,中间的两个数之和等于85×2=170,因此x=6,样本数据的平均数等于(70×2+80×6+90×2+53)=85.3.7.6(2017江苏,3)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号

6、的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取　　　　　件. 答案：18解析：抽取比例为=,故应从丙种型号的产品中抽取300×=18(件),答案：为18.8.(2017全国Ⅲ,文18)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最

7、高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天　数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大

8、于零的概率.解(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25,由表格数据知,最高气温低于25的频率为=0.6,所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时,若最高气温不低于25,则Y=6×450-4×450=900;若最高气温