四川省内江市市中区天立学校2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题含解析.doc

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1、考试某某省内江市市中区天立学校2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题（含解析）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知向量，，则（）A.3B.2C.1D.0【答案】C【解析】【分析】直接根据向量数量积的坐标表示即可得出结果.【详解】∵，∴，故选：C.【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的坐标表示，属于基础题.2.（）A.0B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由两角差余弦公式计算．【详解】原式=．故选：B.-15-/15考试【点睛】本题考查两角差的

2、余弦公式，属于基础题．3.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，代入运算即可得解.【详解】解：因为，，所以.故选：A.【点睛】本题考查了两角差的正切公式，属基础题.4.已知，，=1，则向量在方向上投影是（）A.B.C.D.1【答案】D【解析】试题分析：根据向量数量积的几何意义，在方向上的投影为：．考点：1．向量数量积的几何意义；5.如果为锐角，，那么的值等于A.B.C.D.【答案】A-15-/15考试【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα的值，进而利用二倍角的正弦函数公

3、式可求sin2α的值．【详解】∵α为锐角，，∴cosα，∴sin2α＝2sinαcosα＝2．故选A．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．6.已知向量，，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据向量夹角公式，计算可解.【详解】由题意，则与的夹角为故选：【点睛】本题考查向量夹角公式，考查计算能力。属于基础题.-15-/15考试7.已知，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：∵，，∴，∴，∴．考点：平方关系、

4、倍角关系．8.函数的最小正周期和最大值分别是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用辅助角公式将原函数化简，可得其最小正周期和最大值.【详解】解：由函数，可得：，故可得：其最小正周期为，最大值为，故选：C.【点睛】本题主要考查三角函数的辅助角公式及正弦函数的周期性与最值，属于基础题型.9.已知，与的夹角为，则（）A.3B.2C.D.4【答案】C-15-/15考试【解析】【分析】利用平方再开方的方法，结合向量数量积的运算，求得的值.【详解】由，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查平面向量模的运算、数量积的

5、运算，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.10.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，则.本题选择C选项.11.已知，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】-15-/15考试由已知可得，故选D.12.已知在平面四边形中，，，,，，点为边上动点，则的最小值为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】以为原点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，求出，，的坐标，根据向量的数量积和二次函数的性质即可求出．【详解】如图所示，以为原点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，过点作轴，过点作轴，

6、∵，，，，，∴，，-15-/15考试∴，∴，∴，∴，∴，，，设，∴，，，∴，当时，取得最小值为，故选C.【点睛】本题主要考查了向量在几何中的应用，考查了运算能力和数形结合的能力，向量的坐标表示，二次函数最值的求法，向量数量积的坐标表示，建立适当的坐标系将几何知识代数化是解题的关键，也是常用手段，属于中档题．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，若//，则实数______________.【答案】4【解析】【分析】根据向量平行的坐标公式，代值即可求得.【详解】因为量，且//，故可得，解

7、得.故答案为：4.【点睛】本题考查向量平行的坐标公式，属基础题.14.已知向量，，且，则实数的值是___________.【答案】1-15-/15考试【解析】【分析】由题意两个向量垂直，利用向量垂直的坐标运算，列方程求出的值．【详解】解：∵向量，，且，∴，解得，故答案为：1．【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标运算，属于基础题．15.设向量，，若，则________.【答案】【解析】【分析】根据向量数量积的坐标表示以及二倍角的正弦公式即可求解.【详解】解析，.，，，.故答案为：【点睛】本题考查了向量数量积的坐标表示

8、以及二倍角的正弦公式，需熟记公式，属于基础题.16.已知菱形的边长为2，，点满足，则-15-/15考试_______．【答案】3【解析】【分析】由菱形的性质可求得，，由数量积的定义可求得结果.【详解】四边形为菱形，，又，为等边三角形，又，为中点，，，，.故答案：.【点睛】本题考查平面向量数量积的求解问题，属于基础题.三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17.已知，，（