四川省内江市市中区天立学校2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题.doc

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1、四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知向量，，则（）A．3B．2C．1D．02．（）A．0B．C．D．3．已知，，则（）A．B．C．D．4．已知，，=1，则向量在方向上的投影是（）A．B．C．D．15．如果为锐角，，那么的值等于A．B．C．D．6．已知向量，，则与的夹角为（）A．B．C．D．7．已知，，则等于（）A．B．C．D．8．函数的最小正周期和最大值分别是（）A．B．C．D．9．已知，与的夹角为，则（）4A．3

2、B．2C．D．410．已知，则（）A．B．C．D．11．已知，，则()A．B．C．D．12．已知在平面四边形中，，，,，，点为边上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知向量，若//，则实数______________.14．已知向量，，且，则实数的值是___________.15．设向量，，若，则________.16．已知菱形的边长为2，，点满足，则_______．三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17（10分）．已知，，（1）的值；4（2）的值.18（12分）．在平面直角坐

3、标系中，已知向量，，且.（1）求向量的夹角；（2）求的值.19（12分）．在平面直角坐标系中，已知向量,,.（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值.20（12分）．设cosα＝－，tanβ＝，π<α<，0<β<，求α－β的值.421（12分）．如图所示，在中,.（1）试用向量来表示；（2）AM交DN于O点，求AO∶OM的值．22（12分）．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(﹣1，0)，，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．（1）若x＝，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若R，求的最大值及对应的x。4参考答案1．

4、C【解析】∵，∴，2．B【解析】原式=．3．A【解析】解：因为，，所以.4．D【解析】根据向量数量积的几何意义，在方向上的投影为：．5．A【解析】∵α为锐角，，∴cosα，∴sin2α＝2sinαcosα＝2．6．C【解析】由题意，则与的夹角为7．D【解析】∵，，∴，∴，∴．8．C【解析】解：由函数，可得：，故可得：其最小正周期为，最大值为，9．C【解析】由，所以.10．B【解析】由题意：，则.11．D【解析】由已知可得，12．C【解析】如图所示，以为原点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，过点作轴，过点作轴，∵，，，，，∴，，∴，∴，∴，∴，

5、∴，，，设，∴，，，∴，当时，取得最小值为，故选C.13．4【解析】因为量，且//，故可得，解得.14．1【解析】∵向量，，且，∴，解得，15．【解析】，.，，，.16．3【解析】四边形为菱形，，又，为等边三角形，又，为中点，，，，.17．【解析】（1）.=..=（2）====18．【解析】（1）因为，所以，所以，解得.又因为，所以.（2）由（1）可得.所以.19．【解析】（1）由，则即，所以所以（2），又与的夹角为，则即即由，则所以，即20．【解析】由cosα＝－，π<α<，得sinα＝-，∴tanα＝2，又tanβ＝，于是tan(α－β)＝，

6、又由π<α<，0<β<，可得－<－β<0，<α－β<，因此，α－β＝21．【解析】（1）,，，；（2）A，O，M三点共线，设，D，O，N三点共线，，，不共线，解得，.20．【解析】（1）又因为点D为线段OA上的动点，且A（1，0），所以设D（t，0）（），又，且，所以C（，），所以，所以.所以当时，取最小值.（2）因为点B（-1，0），，且，所以C（，），，因为，所以，所以当时，取得最大值1，从而，的最大值为2，此时.