广东省实验中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、某某省实验中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的某某、考号填写在答题卷上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如带改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回．第一部分选择题（共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分

2、，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，则（）A．B．C．D．2．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A．B．C．D．3．已知则的大小关系为（）A．B．C．D．4．在中，“”是“”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数，则（）5/5A．B．C．D．6．在同一直角坐标系中，函数（且）的图象可能（）A．B．C．D．7．函数的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的函数解析式为（）A．B．C．D．8．方程的实数解的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、多项选择题（本大题共4小题，每

3、小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9．下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．10．已知为正实数，则下列判断中正确的是（）5/5A．B．若，则的最大值为2C．若，则D．若，则的最小值是811．已知函数下列说法正确的是（）A．若，则有2个零点B．的最小值为C．在区间上单调递减D．是的一个周期12．已知函数，其中，且的，若对一切恒成立，则（）A．B．C．是奇函数D．是奇函数第二部分非选择题（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数的最小正周期是，则_____

4、__，单调递增区间是_______．14．命题“所有三角形都有内切圆”的否定是_________________．15．已知角的终边在直线上，则__________．16．已知函效，若满足，则的取值X围为___________．5/5四、解答题（本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）计算下列各式的值：（1）；（2）18．（本题满分12分）已知幂函数，且在上是函数．（1）求的解析式；（2）若，求a的取值X围．19．（本题满分12分）己知函数（1）求函数的最小正周期、对称轴和对称中心；（2）若锐角满足，且满足，求的值．20．（

5、本题满分12分）某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼的覆盖面积为凤眼莲的覆盖面积y（单位：）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．（1）试判断哪个函数模型更合适并说明理由，求出该模型的解析式；（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：）．21．（本题满分12分）5/5已知定义域为R的函数，是奇函数．（1）求的值；（2）判断单调性并证明；（3）若，不等式恒成立，求k的取值X围．22．（本题满分12分）已知函数为的零点，为图象的对称轴

6、．（1）若在内有且仅有6个零点，求；（2）若在上单调，求的最大值．5/5