广东省梅州市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、广东省梅州市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设，集合，集合．若命题，，则命题的否定和命题的真假为（）A．，，且是真命题B．，，且是假命题C．，，且是真命题D．，，且是假命题3．“密位制”是用于航海方面的一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是密位制，即将一个圆周角分为等份，每一个等份是一个密位，那么密位对应弧度为（）A．B．C．D．4．已知函数的图象是连续的曲线，且有如下的对应值表（）则函数在区间上的零点至少有（）A．个B．

2、个C．个D．个5．已知，，则的最小值为（）A．B．C．D．6．若上的奇函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．47．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．8．专家对某地区新型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：）（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列函数中，在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．10．

3、下列说法正确的有（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11．下图是函数的部分图象，则（）A．B．C．D．12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，关于函数有以下四个命题，其中真命题是（）4A．函数是奇函数B．，C．函数是偶函数D．，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．计算：．14．已知，则．15．已知幂函数过点，若，则实数的取值范围是．16．已知函数，若恰好有三个零点，则实数的取值范围是．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知集合，．（1）当时，求，；（2）若是的必

4、要不充分条件，求实数的取值范围．18．在平面直角坐标系中，点为角终边上一点，将角的终边逆时针旋转度得到角．（1）求，，，的值；（2）求，的值．19．已知函数．（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并给予证明；（3）当时，求关于的不等式的解集．20．已知函数是上的奇函数，当时，．4（1）求和的值；并求出时，函数的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．21．在①是函数图象的一条对称轴；②是函数的一个零点；③函数图象的一条对称轴与它相邻的一个零点之间的距离为．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知函数，．（1）求函数的解析式；（2）若函数区间至少取得两

5、次最小值，求的最大值．22．年月，第二届梅州互联网大会（简称“”）在梅州顺利开幕，会议以“创新引领慧聚苏区”为主题，聚焦互联网前沿技术与应用，聚焦数字经济、人工智能技术与产业创新发展，会议还重点展示了梅州互联网产业和人工智能技术相关扶持政策．国内某人工智能机器人制造企业有意落户梅州互联网产业园，对市场进行了可行性分析，如果全年固定成本共需（万元），每年生产机器人（百个），需另投入成本（x）（万元），且，由市场调研知，每个机器人售价万元，且全年生产的机器人当年能全部销售完．（1）求年利润（万元）关于年产量（百个）的函数关系式；（利润=销售额-成本）（2）该企业决定当企业年最大利润超

6、过（万元）时，才选择落户梅州互联网产业园．请问该企业能否落户产业园，并说明理由．4