全国版2021届高考数学二轮复习专题检测二十基本初等函数函数与方程理含解析.doc

《全国版2021届高考数学二轮复习专题检测二十基本初等函数函数与方程理含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题检测（二十）基本初等函数、函数与方程A组——“12＋4”满分练一、选择题1．函数y＝ax＋2－1(a>0，且a≠1)的图象恒过的点是(　　)A．(0，0)　　　　　　　B.(0，－1)C．(－2，0)D.(－2，－1)解析：选C　令x＋2＝0，得x＝－2，所以当x＝－2时，y＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a>0，且a≠1)的图象恒过点(－2，0)．故选C.2．(2019·某某五校第二次联考)已知a＝log3，b＝，c＝log，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a>b>cB.b>a>cC．b>c>aD.c>a>b解析：选Da＝log3，c＝log＝log35

2、，由对数函数y＝log3x在(0，＋∞)上单调递增，可得log35>log3>log33，所以c>a>1.借助指数函数y＝的图象易知b＝∈(0，1)，故c>a>b.故选D.3．函数f(x)＝

3、log2x

4、＋x－2的零点个数为(　　)A．1B.2C．3D.4解析：选B　函数f(x)＝

5、log2x

6、＋x－2的零点个数，就是方程

7、log2x

8、＋x－2＝0的根的个数．-11-/11令h(x)＝

9、log2x

10、，g(x)＝2－x，在同一坐标平面上画出两函数的图象，如图所示．由图象得h(x)与g(x)有2个交点，∴方程

11、log2x

12、＋x－2＝0的根的个数为2.故f(x)＝

13、logx2

14、

15、＋x－2的零点个数为2.4．函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2)　　　　B.(－∞，1)C．(1，＋∞)D.(4，＋∞)解析：选D　由x2－2x－8＞0，得x＞4或x＜－2.因此，函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的定义域是(－∞，－2)∪(4，＋∞)．注意到函数y＝x2－2x－8在(4，＋∞)上单调递增，由复合函数的单调性知，f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(4，＋∞)．故选D.5．已知函数f(x)＝log3－a在区间(1，2)内有零点，则实数a的取值X围是(　　)A．(－1，－log32)B.(0，log

16、52)C．(log32，1)D.(1，log34)解析：选C∵函数f(x)＝log3－a在区间(1，2)内有零点，且f(x)在(1，2)内单调，∴f(1)·f(2)<0，即(1－a)·(log32－a)<0，解得log320，则－1

17、1，1)上是增函数，∴f(x)在(－1，1)上是增函数．故选D.7．若当x∈R时，函数f(x)＝a

18、x

19、(a>0，且a≠1)满足f(x)≤1，则函数y＝loga(x＋1)的图象大致为(　　)解析：选C　由a

20、x

21、≤1(x∈R)，知0

22、g(4)＝22＋log24＝6.故选D.法二：∵f(x)＝，∴f(2)＝4，即函数f(x)的图象经过点(2，4)，∵函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，∴函数g(x)的图象经过点(4，2)，∴f(2)＋g(4)＝4＋2＝6.故选D.9．设方程10x＝

23、lg(－x)

24、的两根分别为x1，x2，则(　　)A．x1x2<0B.x1x2＝1C．x1x2>1D.0

25、lg(－x)

26、的图象，由图象可知，两个根一个小于－1，一个在(－1，0)之间，不妨设x1<－1，－1

27、x2＝

28、lg(－x2)

29、＝－lg(－x2)．两式相减得：lg(－x1)－(－lg(－x2))＝lg(－x1)＋lg(－x2)＝lg(x1x2)＝10x1－10x2<0，即0