全国版2021届高考数学二轮复习专题检测十九基本初等函数函数与方程文含解析.doc

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1、专题检测（十九）基本初等函数、函数与方程A组——“12＋4”满分练一、选择题1.幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是(　　)A.(0，＋∞)　　　　　　B.C.(－∞，＋∞)D.(－∞，0)解析：选D　设f(x)＝xa，则2a＝，所以a＝－2，所以f(x)＝x－2，它是偶函数，单调递增区间是(－∞，0).故选D.2.(2019·全国卷Ⅰ)已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　)A.a20＝1，0

2、3<0.20＝1，所以a

3、x

4、－＋3的零点所在区间为(　　)A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)解析：选B　函数f(x)＝－

5、x

6、－＋3是单调减函数，因为f(1)＝1＞0，f(2)＝1－＜0，所以f(1)f(2)＜0，可知函数f(x)＝－

7、x

8、－＋3的零点所在区间为(1，2).4.(2019·某某市综合检测(一))如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h＝f(t)的图象大致是(　　)-12-/12解析：选B　水位由高变低，排除C

9、、D.半缸前下降速度先快后慢，半缸后下降速度先慢后快，故选B.5.若函数y＝(a>0，且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则loga＋loga＝(　　)A.1B.2C.3D.4解析：选C∵当a>1时，函数y＝在[0，1]上单调递减，∴＝1且＝0，解得a＝2；当0

10、－1解析：选D　与y＝ex的图象关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度，得y＝e－x的图象，∴f(x)的图象是由y＝e－x的图象向左平移1个单位长度得到的，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.7.某商场为了解商品的销售情况，对某种电器今年一至五月份的月销售量Q(x)(台)进行统计，得数据如下：x(月份)12345-12-/12Q(x)(台)691086根据表中的数据，你认为能较好地描述月销售量Q(x)(台)与时间x(月份)变化关系的模拟函数是(　　)A.Q(x)＝ax＋b(a≠0)B.Q(x)＝a

11、x－4

12、＋b(a≠0)C.Q(x)＝a(x－3

13、)2＋b(a≠0)D.Q(x)＝a·bx(a≠0，b>0且b≠1)解析：选C　观察数据可知，当x增大时，Q(x)的值先增大后减小，且大约是关于Q(3)对称，故月销售量Q(x)(台)与时间x(月份)变化关系的模拟函数的图象是关于x＝3对称的，显然只有选项C满足题意，故选C.8.已知函数f(x)＝lg是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数为(　　)A.(－∞，＋∞)上的减函数B.(－∞，＋∞)上的增函数C.(－1，1)上的减函数D.(－1，1)上的增函数解析：选D　由题意知，f(0)＝lg(2＋a)＝0，∴a＝－1，∴f(x)＝lg＝lg，令>0，则－1

14、)上是增函数，∴f(x)在(－1，1)上是增函数.选D.9.设函数f(x)＝ax－k－1(a>0，且a≠1)过定点(2，0)，且f(x)在定义域R上是减函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图象是(　　)-12-/12解析：选A　由题意可知a2－k－1＝0，解得k＝2，所以f(x)＝ax－2－1，又f(x)在定义域R上是减函数，所以0

15、D.[1，＋∞)解析：选C　令h(x)＝－x－a，则g(x)＝f(x)－h(x).在同一坐标系中画出y＝f(x)，y＝h(x)的示意图，如图所示.若g(x)存在2个零点，则y＝f(x)的图象与y＝h(x)的图象有2个交点，平移y＝h(x)的图象，可知当直线y＝－x－a过点(0，1)时，有2个交点，此时1＝－0－a，a＝－1.当y＝－x－a在y＝－x＋1上方，即a<－1时，仅有1个交点，不符合题意.