2019版高考数学复习专题检测（六）基本初等函数、函数与方程理（普通生，含解析）

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1、专题检测（六）基本初等函数、函数与方程A组——“12＋4”满分练一、选择题1．幂函数y＝f(x)的图象经过点(3，)，则f(x)是(　　)A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数解析：选D　设幂函数f(x)＝xa，则f(3)＝3a＝，解得a＝，则f(x)＝x＝，是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数．2．函数y＝ax＋2－1(a>0，且a≠1)的图象恒过的点是(　　)A．(0,0)　　　　

2、　　　　B．(0，－1)C．(－2,0)D．(－2，－1)解析：选C　令x＋2＝0，得x＝－2，所以当x＝－2时，y＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a>0，且a≠1)的图象恒过点(－2,0)．3．(2019届高三·益阳、湘潭调研)若a＝log32，b＝lg0.2，c＝20.2，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c1，∴b

3、．(2018·福建第一学期高三期末考试)已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选C　令f(x)＋3x＝0，则或解得x＝0或x＝－1，所以函数y＝f(x)＋3x的零点个数是2.故选C.5．已知函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1，－log32)B．(0，log52)C．(log32,1)D．(1，log34)解析：选C　∵函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，且f(x)在(1,2)内单调，∴

4、f(1)·f(2)<0，即(1－a)·(log32－a)<0，解得log32b>cB．c>b>aC．b>a>cD．c>a>b解析：选B　∵f(x)是奇函数，∴a＝－f＝f＝f(log310)．又∵log310>log39.1>log39＝2>20.8，且f(x)在R上单调递减，∴f(log310)

5、c>b>a，故选B.7．已知函数f(x)＝lg是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数为(　　)A．(－∞，＋∞)上的减函数B．(－∞，＋∞)上的增函数C．(－1,1)上的减函数D．(－1,1)上的增函数解析：选D　由题意知，f(0)＝lg(2＋a)＝0，∴a＝－1，∴f(x)＝lg＝lg，令>0，则－1

6、B．4C．5D．6解析：选D　法一：∵函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，又f(x)＝－x＝2x，∴g(x)＝log2x，∴f(2)＋g(4)＝22＋log24＝6.法二：∵f(x)＝－x，∴f(2)＝4，即函数f(x)的图象经过点(2,4)，∵函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，∴函数g(x)的图象经过点(4,2)，∴f(2)＋g(4)＝4＋2＝6.9．设函数f(x)＝ax－k－1(a>0，且a≠1)过定点(2,0)，且f(x)在定义域R上是减函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图

7、象是(　　)解析：选A　由题意可知a2－k－1＝0，解得k＝2，所以f(x)＝ax－2－1，又f(x)在定义域R上是减函数，所以00，且a≠1)，当x∈时，恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间是(　　)A.B．(0，＋∞)C.D.解析：选A　当x∈时，2x2＋x∈(0,1)，因为当x∈时，恒有f(x)>0，所以00得x>0或x<－.又2x

8、2＋x＝22－，由复合函数的单调性可知，函数f(x)的单调递增区间为.11．设方程10x＝

9、lg(－x)

10、的两根分别为x1，x2，则(　　)A．x1x2<0B．x1x2＝1C．x1x2>1D．0

11、lg(－x)

12、的图象，由图象可知，两个根一个小于－1，一个在(－1,0)之间，不妨设x1<－1，－1

13、lg