2、x
3、,则函数y=f(x)-lo
4、x
5、的零点个数是( )A.5B.4C.3D.23.函数y=2x+log2x的零点所在区间为( )A.B.C.D.4.函数f(x)=x+cosx的大致图像是( ) A B C D图X2-15.设a,b,c均为小于1的正数,且log2a=log3b=log5c,则( )A.>>B.>>C.>>D.>
6、>6.已知函数f(x)=若方程f(x)=2有两个解,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(-∞,5)D.(-∞,5]7.函数f(x)=ln(-x2-x+2)的单调递减区间为( )A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.C.D.(1,+∞)8.已知函数f(x)=a+log2(x2+a)(a>0)的最小值为8,则( )A.a∈(5,6)B.a∈(7,8)C.a∈(8,9)D.a∈(9,10)9.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
7、x
8、的零点个数是( )A.6B.4C
9、.3D.2510.函数y=8x-logax2(a>0且a≠1)在区间上无零点,则实数a的取值范围是( )A.(1,+∞)B.∪(1,+∞)C.∪(1,+∞)D.(0,1)∪(4,+∞)11.图X2-2①中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者的数量随时间的变化规律,下列关于捕食者和被捕食者数量之间的关系说法错误的是( )图X2-2A.捕食者和被捕食者的数量呈周期性变化B.在捕食者数量增多的过程中,被捕食者数量先增多后减少C.捕食者和被捕食者数量之间的关系可以用图②描述D.在第25年和30年之间捕食者的数量减少12.为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召,某经销商
10、投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元,以后每年支出的费用比上一年多2万元,每年销售蔬菜的收入为26万元.设f(n)表示前n年的纯利润,则从第 年开始盈利.(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出费用-投资额) 能力提升13.函数f(x)=cosx+2
11、cosx
12、-m,x∈[0,2π]恰有两个零点,则m的取值范围为( )A.(0,1]B.{1}C.{0}∪(1,3]D.[0,3]14.若函数f(x)满足:①f(x)的图像是中心对称图形;②当x∈D时,f(x)图像上的点到其对称中心的距离不超过一个正数M,则称f(x)是区间D上的“M对称函数”.若函
13、数f(x)=(x+1)3+m(m>0)是区间[-4,2]上的“3m对称函数”,则实数m的取值范围是( )A.[,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,]D.(,+∞)15.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=则函数F(x)=f(x)-a(014、质,有如下说法:①函数f(x)的最小值为3;②函数f(x)为偶函数;③函数f(x)的单调递增区间为(-∞,0].其中正确说法的个数为 . 5限时集训(二)基础过关1.C [解析]不妨令a=4,b=2,则有42=24,则2×4=8>e2.故选C.2.D [解析]作出函数f(x)=
15、x
16、和g(x)=lo
17、x
18、的图像,由图可知,函数f(x)与函数g(x)=lo
19、x
20、的图像有2个交点,所以选D.3.C [解析]令f(x)=2x+log2x,则f(x)在(0,+∞)上单调递增,又f=-1>0,f=+log2<0,∴函数y=2x+log2x的零点所在区间为,,故选C.4.B [解析
21、]∵f(x)=x+cosx,∴f(-x)=-x+cosx,∴f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x),故此函数是非奇非偶函数,排除A,C;又当x=时,满足x+cosx=x,即f(x)的图像与直线y=x的交点中有一个交点的横坐标为,排除D.故选B.5.B [解析]设log2a=log3b=log5c=m,因为a,b,c均为小于1的正数,所以m<0.又a=2m,b=3m,c=5m,所以=,=,=,所以====>1,所以>,同理>,故选B.6.C [解析]通过画出分段函数的图像(图略),可知当x≥1时,f
