（通用版）2019版高考数学二轮复习 专题跟踪检测（二）基本初等函数、函数与方程 理（重点生，含解析）

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1、专题跟踪检测（二）基本初等函数、函数与方程一、全练保分考法——保大分1．若m∈，a＝lgm，b＝lgm2，c＝lg3m，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a0，∴lg3m>lgm，即c>a.又m∈，∴0b.∴b

2、x－m

3、－1为偶函数，记a＝f(lo

4、g0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a

5、x

6、－1.∴a＝f(log0.53)＝f(－log23)＝2log23－1＝2，b＝f(log25)＝2log25－1＝4，c＝f(0)＝20－1＝0.∴c

7、1)∪(－1，＋∞)．∴f′(x)＝2xln2＋>0恒成立，∴f(x)在(－∞，－1)上单调递增，在(－1，＋∞)上单调递增，排除C、D；当x→－∞时，2x→0，→1，∴f(x)→1，排除B，选A.4．已知函数f(x)＝则不等式log2x－(log4x－1)f(log3x＋1)≤5的解集为(　　)A.B．[1,4]C.D．[1，＋∞)解析：选C　由不等式log2x－(log4x－1)f(log3x＋1)≤5，得或解得1≤x≤4或

8、(loga(＋1))＝1，其中a>1，则f(loga(－1))＝(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选B　∵f(x)＝＋，∴f(－x)＝＋＝＋，∴f(x)＋f(－x)＝＋＋＋＝3.∵loga(＋1)＝－loga(－1)，∴f(loga(＋1))＋f(loga(－1))＝3，∴f(loga(－1))＝2.故选B.6．(2019届高三·贵阳模拟)20世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测

9、震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅．已知5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的(　　)A．10倍B．20倍C．50倍D．100倍解析：选D　根据题意有lgA＝lgA0＋lg10M＝lg(A0·10M)，所以A＝A0·10M，则＝100.故选D.7．(2018·菏泽一模)已知logaC．ln(a－

10、b)>0D．3a－b<1解析：选A　∵logab>0，∴a1.因此只有A正确．故选A.8．已知实数x，y满足axB．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．sinx>sinyD．x3>y3解析：选D　∵实数x，y满足axy.对于选项A，>等价于x2＋1y，但x2

11、，ln(x2＋1)>ln(y2＋1)等价于x2>y2，当x＝1，y＝－1时，满足x>y，但x2>y2不成立．对于选项C，当x＝π，y＝时，满足x>y，但sinx>siny不成立．对于选项D，当x>y时，x3>y3恒成立．故选D.9．(2018·广元模拟)已知函数f(x)＝ex，g(x)＝ln＋，对任意a∈R，存在b∈(0，＋∞)使f(a)＝g(b)，则b－a的最小值为(　　)A．2－1B．e2－C．2－ln2D．2＋ln2解析：选D　令t＝ea，可得a＝lnt，令t＝ln＋，可得b＝2，则b－a＝2

12、－lnt，令h(t)＝2e－lnt，则h′(t)＝2e－.显然，h′(t)是增函数，观察可得当t＝时，h′(t)＝0，故h′(t)有唯一零点，故当t＝时，h(t)取得最小值，即b－a取得最小值为2e－ln＝2＋ln2，故选D.10．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，若