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1、重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二数学3月月考试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知x,yR,i为虚数单位，且xiyi1,则(1i)xy的值为（）A.2B.2iC.4D.2i2.函数yx2x在x1到x1x之间的平均变化率为（）A.x2B.x3C.2x(x)2D.3x(x)23.设函数f(x)ax32(aR),若f/(1)3,a（）A.1B.1C.1D.1234.一物体的运动方程为s2tsintt，则它的速度方程为（）A.v2sint2tcost1B.v2sint2tcostC.v2si
2、ntD.v2sint2cost112x)dx5.定积分（ex的值等于（）0A.1B.e1C.eD.e16.函数f(x)excosx的图像在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为（）A.0B.4C.1D.27.若函数f(x)(c)2在x2处有极大值，则常数c的值（）xxA.2B.6C.2或6D.38.由直线y2x及曲线y3x2围成的封闭的面积为（）A.23B.923C.35D.32339.已知函数f(x）x3bx2cxd在[1,2]上是单调递减，那么bc有（）A.最大值15B.最大值515D.最小值52C.最小值2-1-/710.若函数f(x)x(a0)在[1,)上的最大值3）x2，则a的值为
3、（a3A.31B.31C.3D.44311.已知函数f(x)的导函数f/(x)的图像如图所示，f(1)f(2)3,令g(x)(x1)f(x)则不等式g(x)3x3的解集是（）A.[1,1]U[2,)B.(,1]U[1,2]C.(,1]U[2,)D.[1,2]yyf/(x)xO112.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，f/(x)是f(x)的导数，x[0,]时,0f(x)1当x(0,)U(,)时(x)f/(x)0则函数222yf(x)six在n[2,2]上的零点的个数（）A.2B.4C.5D.8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13
4、.设i是虚数单位，复数2iz___________.1i14.函数f(x)1x2lnx的单调递减区间是___________.215.设f(x)ex(sinxcosx)(0x2018)，则函数f(x)的极大值的个数为______.16.（0，）fexex,则f/(2018）___________.设函数f(x)在内可导，且(x)三、解答题：本大题共5小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）设复数Z3cos2isin（1）时，求
5、Z
6、的值。3（2）若复数Z所对应的点在直线x3y0上，求tan()的值。4-2-/718.（12分）已知f(x)是一次函数，f/11
7、；(2)4,f(x)dx0（1）求f(x)的解析式。（2）若g(x)3x2f(x),求g(x)在[0,1]的最值。19.（12分）设函数f(x)x3bx2cx6(xR），已知(x)f()f/()gxx是奇函数。（1）求b,c的值。（2）求g(x)的单调区间与极值20.（12分）已知函数f(x)lnxmx(mR)（1）若m1,求yf(x)在P(1,1)处的切线方程。（2）若f(x)没有零点，求实数m的取值范围。21（12分）.已知函数f(x)x3bx2cx的图像在点（1,f(1))处的切线方程为6x2y10,f/(x)为f(x)的导数，g(x)aex(a,b,cR,e为自然对数的底数）（1）
8、求b,c的值。（2）若x0(0,2]使g(x0)f/(x0)成立，求a的取值范围。-3-/722.（12分）已知函数f(x)1x2(a1)xalnx，（aR）21f(x)在2，单调递增，求a的取值范围。（）若上2f(x)在内0，e有极小值1，求a的值。（）若2-4-/7答案：一、选择题：1.D2.B3.C4.A5.C6.B7.B8.D9.A10.A11.A12.B二、填空题13.3i14.(0,1)15.100916.201922018三、解答题17.解：（1）时，Z33i
9、Z
10、21223(2)复数Z对应的点(3cos,2sin)tan1tan()32418.解f(x)kxb(k0)f/(
11、x)kf/(2)k41(4xb)dx(2x2bx)/102b1b10f(x)4x1（2）g()324x1g(x)在[0,2]单调递减，[2,1]单调递增xx33g(x)min31g(x)max119.解：（1）f/(x)3x22bxcg(x)x3(b3)x2(c2b)x6cg(x)g(x)b3c6（3）g(x)x312xg/(x)3x2120x2或x2g(x)在(,2),(2,)单增，在(2,2)单减。x2,g(x)极大
