重庆市铜梁县第一中学2017_2018学年高一数学6月月考试题

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1、铜梁一中高2020级高一（下）6月月考数学试题考试时间:120分钟;考试分值：150分一、选择题：（每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求・）1.若a,b,cwR,a>b,则下列不等式成立的是（）A—B.a2>b1C.—>—D.ac>bccibc~+1c~+1-y<02.设变量兀』满足约束条件Jx+2>-2<0,则目标函数z=x-3y的最小值是（）x+2>04A--8B.-2C.——D.433•某种产品的广告费支出兀与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据:X24568

2、y3040605070根据上表可得回归方程y=6.5兀+G,贝也的值为（）A.17.5B.27.5C.17D.144.同时掷三枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）7531A.—B.—C.—D.—88885.在AABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若c=2acos3,则三角形一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6.已知兀>O,y>O,x,d,/?,y成等差数列，兀,c,d,y成等比数列,则⑺+"广的最小值是（）cdA.3B.4C.5D.67.程序框图如图

3、所示，如果输入三个实数a,b,c,要求输出三个）实数中的最大的数，那么在空片处的判断框中，应该填入下面的选项中的是（A.OXB.x>cC.c>bD.b>c&现有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2,3,4”，第二组卡片上分别写有数字“3,4,5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为（）A.-B.-C.-D.-39939.等差数列｛色｝中，4+%+@=9,它的前21项的平均值是15,若从中抽走1项后余下的20项的平均值仍为15,则抽走

4、的项是（）A.B.a｛2C・«l3D.au若siirA+siirB-sirrC=O,10•在ABC内角45C的对边分别是cibc,a2+c2-b2-ac=O,c=2,则^=()A.V3B.111.已知数列｛色｝的通项公式为色=（-1）〃（2m—l）・cos号+l（〃wM）,英前〃项和为S”,J则560=()A.-30B.-60C.90D.12012.已知实数兀,y,若兀nO,ynO,且x+y=2,则兰旦+丄的最大值为()x+2y+1,6n7「8“9A.—B.—C.—D.—5555二、填空题（本大题共

5、4小题，每小题5分，共20分）13.某学校高一、高二、高三年级的学牛人数之比为3：4：5,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级学生中抽取容量为72的样本，则应从高二年级抽取名学生.14.为了分析某篮球运动员在比赛屮发挥的稳定程度，统计了运动员在6场比赛14788屮的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的方差为.20115.在区问［-5,5］内随机地取出一个数a,使得｝^｛x2x2+ax-a2>0｝的概率为.11.对于实数兀和y,定义运算®:x®y=x(l-y),若对任意x>2,不等式(x-m)®x

6、+2都成立，则实数加的取值范围是.三、解答题：(本大题共6小题，共计70分)12.(本小题满分10分)已知S”为等差数列｛an｝的前n项和，a4=4,55=15.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若等比数列｛仇｝满足勺=偽,“=a21,7；为数列｛仇｝的前〃项和，且7；=40.求〃的值.13.(本小题满分12分)设有关于x的一元二次方程兀2+2心+戻=0(1)若d是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，b是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；(2)若a是从区间［0,4

7、］中任取的一个实数，b是从区间［0,3］中任取的一个实数，求上述方程有实数根的概率.14.(本小题满分12分)在VABC中，角A,3,C所对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°；(1)求一凹一的值；sinA+sinB(2)若a+b=cib,求VABC的面积氏佔厂11.(本小题满分12分)某屮学从参加环保知识竟赛的学生屮抽収了部分学生的成绩进行分析，不过作好的茎叶图和频率分布直方图因故均受到不同程度的损坏，其可见部分信息如图所示，据此解答下列问题:(1)求抽収学牛成绩的中位数，并修复频率分布直方图

8、；(2)根据修复的频率分布直方图估计该中学此次环保知识竞赛的平均成绩。(以各组的区间中点值代表该组的各个值)12.(本小题满分12分)已知函数f(x)=^-(a,b为常数).x+h(1)若b=解不等式f(x-l)<0；(2)若a=lf当兀岂一1,2］时,f(x)>一1(兀+防恒成立，求方的取值范围.13.(本小题满分12分)已知数列｛。“｝中，q=l,an+｝=a>,(neN^)勺+3'(1)求证：•丄+*｝是等比数列，并求｛a”｝的通项公式a”；⑵数列