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《福建省师大附中2019届高三数学上学期期中试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建师大附中2018-2019学年第一学期高三期中考试卷数学(理科)本卷共4．分150分，考120分．注意事：卷分第I卷和第II卷两部分，将答案填写在答卷上，考束后只交答案卷.第I卷共60分一、：本大有12小，每小5分，在每小出的四个中，只有一符合目要求.1.集合A＝{x
2、x2－3x＋2≥0}，B={x
3、2x＜4}，A∪B＝(****)A.RB.?C.{x
4、x≤1}D.{x
5、x＞2}2.若复数2a2i(aR)是虚数,复数2a2i在复平面内的点在(****)1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命p：“a0，都有ea1成立”，命p（***
6、*）A．C．a0，有ea1成立B．a0，有ea1成立D．a0，有ea1成立a0，有ea1成立4．利用数学法明“(n＋1)(n＋2)⋯(n＋n)＝2n×1×3×⋯×(2n－1)，n∈N*”，从“n＝k”到“n＝k＋1”，左增乘的因式是(****)A．2k＋1B．2(2k＋1)2k＋12k＋3C．＋1D．k＋1k5.我国古代数学名著《算法宗》中有如下：“望巍巍塔七，光点点倍加增，共灯三百八十一，尖几灯？”意思是：一座7塔共挂了381灯，且相两中的下一灯数是上一灯数的2倍，塔的共有灯（****）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏设alog54,blog23,cl
7、og0.2326.，a,b,c的大小关系（****）A．abcB．bcaC.acbD．bac2xy20,7.不等式x1,解集D,若,数a的最小是y2(****)1/8A．0B．1C．2D．48.如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，BAD1200，ABAD1.若点E为边CD上的动点，则AEBE的最小值为（****）A．21B．3C．25D．3162169.已知函数f(x)1（其中e为自然对数的底数），则yf(x)的大致2x1ex图象大致为(****)A.B.C.D10.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终
8、边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)，则y=f(x)在[0,]上的图像大致为（****）11.已知函数f(x)sinx3cosx(0),若方程f(x)1在(0,)上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为（****）137B.725C.(2511D.1137A.(,](,],](,]6226622612.已知关于x的方程exex2alog2(
9、x
10、2)a25有唯一实数解，则实数a的值为（****）A．1B．1C．1或3D．1或3第Ⅱ卷共90分二：填空题：本大题有4小题，每小题5分.13.已知向量a，b的夹
11、角为60，a2，b1，则a2b__****__.2/8xy114．已知x、y满足约束条件xy1,若目标函数zaxbya0,b0的最大值为2xy27，则34的最小值为__****__.ab15．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有112n（nN*,1n5）五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是_***__.16．在数列{an}中
12、，若存在一个确定的正整数T，对任意nN*满足anTan，则称{an}是周期数列，T叫做它的周期.已知数列{xn}满足x11,x2a(a1)，xn2xn1xn，若数列{xn}的周期为3，则{xn}的前100项的和为****.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）如图，在ABC中,B,BC2,点D在边AB上,ADDC,DEAC,E为垂3足.A(Ⅰ)若的面积为3,求CD的长;BCD3(Ⅱ)若DE6,求A的大小.218.(本小题满分12分）EDBC已知数列{an}的前n和为Sn，若an0，an2Sn1．（Ⅰ）求数列{an}的
13、通项公式；（Ⅱ）若bnan，求数列{bn}的前n项和Tn．3n19.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线,曲线为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；3/8（Ⅱ）已知射线与曲线分别交于点（异于原点），当时，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)ax1xa（a0）.（Ⅰ）当a2时，解不等式f(x)4；（Ⅱ）若fx1，求a的取值范围．21.（本小题满分12分）函数f(x)23sinxcosx3cosx0，在一个周期内的图象如图所示,A为图22象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且ABC为正
14、三角形.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）将f(x
