河北省邢台市第一中学2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题文.docx

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1、邢台一中2017-2018学年上学期第二次月考高二年级文科数学试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.正方体的内切和外接球的半径之比为()A.3:1B.3:2C.2:3D.3:32.半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥,所得圆锥的高为()A.3RB.2RC.3RD.2R223.在空间直角坐标系Oxyz,给出以下结论:①点A(1,3,4)关于原点的对称点的坐标为(1,3,4);②点P(1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是(1,2,3);③已知点A(3,1,5)与点B(4,

2、3,1),则AB的中点坐标是(1,2,3);④两点M(1,1,2),N(1,3,3)间2的距离为5.其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.②④4.已知向量a(x1,2),b(2,1),则“x0”是“a与b夹角为锐角”的()条件.A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.42222422B.8C.D.822331/176.空间中四点可确定的平面有()A.1个B.3个C.4个D.1个或4个或无数个7.设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是()A.23B.2

3、C.22D.332328.已知m,n是两条不同直线,,,是三个不同平面,则下列正确的是()A.m//,n//,则m//nB.若m,n,则m//nC.若m//,m//,则//D.若,,则//9.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点,则实数a取值范围是()A.[3,1]B.[1,3]C.(,3][1,]D.[3,1]10.已知圆的方程为(x1)2(y1)29,P(2,2)是该圆内一点,过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积是()A.35B.45C.57D.6711.椭圆x2y21的焦点为F1,F2,椭圆上的点P满足F1PF2600,则F

4、1PF2的面10064积是()A.643B.913C.163D.64333312.若圆C:x2y22x4y40关于直线2axby60对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值为()A.2B.3C.4D.6第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.命题:“x0R,x02ax010”的否定为.14.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为线段A1C1的中点,则异面直线DE与B1C所成角的大小为.2/1715.圆x2y210与圆x2y23x9y20的公共弦长为.16.若直线yxm与曲线y4x2有且只有一个公共点,则实数

5、m的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别是(0,5),(0,5),椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26;(2)焦点在坐标轴上,且经过A(3,2)和B(23,1)两点.18.已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆.(1)求实数m的取值范围;(2)求该圆半径r的取值范围;(3)求该圆心的纵坐标的最小值.19.已知p:xa3(a为常数);q:代数式x1lg(6x)有意义.(1)若a1,求使“pq”为真命题的实数x的取值范围;

6、(2)若p是q成立的充分不必要条件,求实数a的取值范围.20.已知:圆C:x2y28y120,直线l:axy2a0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且AB22时,求直线l的方程.21.如图,已知三棱锥ABPC中,APPC,ACBC,M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形.(1)求证:BC平面APC;(2)若BC6,AB20,求三棱锥DBCM的体积.3/1722.如图,四棱锥PABCD中,PA面ABCD,AD//BC,PABC4,ABADAC3,M为线段AD上一点,AM2MD,N为PC的中点.(1)证明:MN//

7、平面PAB;(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.4/17试卷答案一、选择题1-5:DCCAB6-10:DABDD11、12:AB二、填空题13.xR,x2ax1014.15.31016.652m2或2m2三、解答题17.(1)∵焦点在轴上,∴设其标准方程为.∵,,∴,.∴.∴所求椭圆方程为.[](2):设所求椭圆方程为且,依题意,得解得∴所求椭圆的标准方程为.18.(1)方程表示圆的等价条件是22-4F>0,即有4(m+3)2+4(1224+D+E-4m)-4(16m9)>0,解得-

8、=4(x-3)2-1.由

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