河北省邢台市第一中学2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题文.docx

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1、邢台一中2017-2018学年上学期第二次月考高二年级文科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.正方体的内切和外接球的半径之比为（）A．3:1B．3:2C．2:3D．3:32.半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（）A．3RB．2RC．3RD．2R223.在空间直角坐标系Oxyz，给出以下结论：①点A(1,3,4)关于原点的对称点的坐标为(1,3,4)；②点P(1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是(1,2,3)；③已知点A(3,1,5)与点B(4,

2、3,1)，则AB的中点坐标是(1,2,3)；④两点M(1,1,2)，N(1,3,3)间2的距离为5.其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④4.已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则“x0”是“a与b夹角为锐角”的（）条件.A．必要不充分B．充分不必要C.充要D．既不充分也不必要5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．42222422B．8C.D．822331/176.空间中四点可确定的平面有（）A．1个B．3个C.4个D．1个或4个或无数个7.设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是（）A．23B．2

3、C.22D．332328.已知m,n是两条不同直线，,,是三个不同平面，则下列正确的是（）A．m//，n//，则m//nB．若m，n，则m//nC.若m//，m//，则//D．若，，则//9.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a取值范围是（）A．[3,1]B．[1,3]C.(,3][1,]D．[3,1]10.已知圆的方程为(x1)2(y1)29，P(2,2)是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（）A．35B．45C.57D．6711.椭圆x2y21的焦点为F1,F2，椭圆上的点P满足F1PF2600，则F

4、1PF2的面10064积是（）A．643B．913C.163D．64333312.若圆C:x2y22x4y40关于直线2axby60对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值为（）A．2B．3C.4D．6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题：“x0R，x02ax010”的否定为．14.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为．2/1715.圆x2y210与圆x2y23x9y20的公共弦长为．16.若直线yxm与曲线y4x2有且只有一个公共点，则实数

5、m的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是(0,5)，(0,5)，椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26；（2）焦点在坐标轴上，且经过A(3,2)和B(23,1)两点.18.已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆.（1）求实数m的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围；（3）求该圆心的纵坐标的最小值.19.已知p:xa3（a为常数）；q:代数式x1lg(6x)有意义.（1）若a1，求使“pq”为真命题的实数x的取值范围；

6、（2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围.20.已知：圆C:x2y28y120，直线l:axy2a0.（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A,B两点，且AB22时，求直线l的方程.21.如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形.（1）求证：BC平面APC；（2）若BC6，AB20，求三棱锥DBCM的体积.3/1722.如图，四棱锥PABCD中，PA面ABCD，AD//BC，PABC4，ABADAC3，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点.（1）证明：MN//

7、平面PAB；（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.4/17试卷答案一、选择题1-5:DCCAB6-10:DABDD11、12：AB二、填空题13.xR，x2ax1014.15.31016.652m2或2m2三、解答题17.（1）∵焦点在轴上，∴设其标准方程为．∵,，∴，.∴.∴所求椭圆方程为.[]（2）：设所求椭圆方程为且，依题意，得解得∴所求椭圆的标准方程为.18.(1)方程表示圆的等价条件是22－4F>0，即有4(m＋3)2＋4(1224＋D＋E－4m)－4(16m9)>0，解得－

8、＝4(x－3)2－1.由