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1、邢台市2017—2018学年高二（上）第三次月考数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“若ab1，则a2b21”的逆否命题为（）A．若a2b21，则ab1B．若a2b21，则ab1C．若ab1，则a2b21D．若a2b21，则ab12.若直线y3x4与直线l垂直，则的倾斜角为（）A．300B．600C．1200D．15003.下列方程表示焦点在轴上且短轴长为2的椭圆是（）A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y212345544.如图，在四棱锥PABCD中，PA平面AB
2、CD，底面是梯形ABCD，AD//BC,ACBD,且PAAD，则下列判断错误的是（）A．BC//平面PADB．PD与平面ABCD所成的角为450C．ACPDD．平面PAC平面PBD5.设有下面四个命题p1:抛物线y1x2的焦点坐标为(0,1)；22p2:mR，方程mx2y2m2表示圆；1/9p3:kR，直线ykx23k与圆(x2)2(y1)28都相交；p4:过点(3,33)且与抛物线y29x有且只有一个公共点的直线有2条.那么，下列命题中为真命题的是（）A．p1p3B．p1p4C．p2(p4)D．(p2)p36.“xlog23”是“x3”的（）2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．
3、充要条件D．既不充分也不必要条件7.若动圆P与圆M:x2(y2)21和圆N:x2(y3)2(14)都外切，则动圆P的圆心的轨迹（）A．是椭圆B．是一条直线C．是双曲线的一支D．与的值有关8.当双曲线M:x2y241的离心率取得最小值时，M的渐近线方程为（）mm2A．y2xB．y22xC．y2xD．y1x29.过抛物线y22px(p0)的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于A,B两点（A在B的上方），且l与准线交于点C，若CBAF3BF，则（）BFA．2B．5C．3D．92410.已知直线l交椭圆x2y21于A,B两点，且线段AB的中点为(1,1)，则l的斜率42为（）A．2B．11C
4、．2D．2211.在平面直角坐标系xOy中，已知A(0,2),B(0,2),P为函数yx21图象上一点，若PB2PA，则cosAPB（）A．1B．3C．3D．3334512.已知抛物线x24y上有一条长为10的动弦AB，则弦AB的中点到x轴的最短距离为2/9（）A．6B．5C．4D．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）213.双曲线C与双曲线x2y1有公共的渐近线，且C过点(2,0)，则C的标准方程4为．14.若直线y3x4与圆O:x2y214相交于A,B两点，则AB．．15.如图，H是球O的直径AB上一点，平面截球O所得截面的面积为9，平面ABH
5、,AH:HB1:3，且点A到平面的距离为1，则球O的表面积为．16、若A,B分别是椭圆E:x2y21(m1)短轴上的两个顶点，点P是椭圆上异于A,Bm的任意一点，若直线AP与直线BP的斜率之积为m，则椭圆E的离心率为．4三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知p:xR,msinxcosx；q:方程mx22y21表示焦点在x轴上的椭圆.（1）当m1时，判断pq的真假；（2）若pq为假，求m的取值范围.18.已知圆C:x2y22xmy0经过点(3,1).（1）若直线l:2xyt0与圆C相切，求t的值；（2）若圆M:(x6)2(y10)2r2
6、(r0)与圆C无公共点，求r的取值范围.19.已知椭圆M:x2y21(b0)的一个焦点为(2,0)，设椭圆N的焦点为椭圆M短轴9b23/9的顶点，且椭圆N过点(2,3).2（1）求N的方程；（2）若直线yx2与椭圆N交于A,B两点，求AB.20.如图，四边形ABEF是正四棱柱ABCDA1B1C1D1的一个截面，此截面与棱CC1交于点E，ABCE2,C1EBG1,MEBE,其中G,M分别为棱BB1,B1C1上一点.（1）证明：平面A1ME平面ABEF；（2）为线段BC上一点，若四面体A1B1MG与四棱锥NABEF的体积相等，求BN的长.21.已知椭圆E:x2y22，且椭圆E经过点(2,1
7、)，已知点221(ab0)的离心率为ab2Q(0,2)，过点P(0,1)的动直线l与椭圆E相交于A,B两点，B与B关于y轴对称.（1）求C的方程；（2）证明：Q,A,B三点共线.22.已知抛物线C:x22py(p0)的焦点到准线的距离为1，直线l:ya(a1)与2抛物线C交于A,B两点，过这两点分别作抛物线C的切线，且这两条切线相交于点D.（1）若D的坐标为(0,2)，求a的值；4/9（2）设线段AB的中点为N，点D的坐标为(0,a)，过M(0
