河北省黄骅中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc

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1、黄骅中学2017－2018年度高中二年级第二学期第一次月考数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。共160分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（客观题共70分）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.若复数，其中为虚数单位，则=（）A.B.C.D.2.用反证法证明命题“三角形的内角至多一个钝角”时，假设正确的是（）A.假设至少一个钝角B.假设没有钝角C.假设至少有两个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角3.“有些指数函数是减函数，是指数函数，所以是减函数”上述推理

2、（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.以上都不是4.点P的直角坐标为，则它的极坐标为（）A.B.C.D.5.要描述一工厂某产品的生产工艺，应用（）A.程序框图B.工序流程图C.知识结构图D.组织结构图6.将参数方程化为普通方程为（）A.B.C.D.7.当时，的最小值为（）A.10B.12C.14D.168.阅读下面程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为（）A.B.C.D.89.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.，设，则下列判断中正确的是()A．B．C．D．1

3、1.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是()A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆13.复数、满足，，并且，则的取值范围是（）A．B．C．D．14.在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）注意事项：第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。二、填空题（每题5分，共20分）815.若复

4、数的实部和虚部互为相反数，那么实数等于16.读下面的流程图，当输入的值为－5时，输出的结果是17.已知圆C的直角坐标方程为，则圆C的极坐标方程为18.洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案，如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足,以五居中，洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：，据此你能得到类似等式是三、解答题（共70分）（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.(10分)已知复数（其中为虚数单位）.（1）当实数取何值时，复数是纯虚数；（2）若复数在复平面上对应的点位于

5、第四象限，求实数的取值范围.820.（12分）已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为(,曲线、相交于点A、B.(1)将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求弦AB的长.21.（12分）（1）用分析法证明：；（2）用反证法证明：三个数中，至少有一个大于或等于.22.（12分）设函数f(x)＝

6、2x＋1

7、－

8、x－4

9、.(1)解不等式f(x)＞2；(2)求函数y＝f(x)的最小值．23.（12分）已知曲线C1：(t是参数)，：(θ是参数)．(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点

10、P对应的参数为t＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：(t是参数)距离的最小值．824.（12分）已知关于x的方程有实数根.(1)求实数、的值；(2)若复数满足，求为何值时，有最小值？并求出的最小值．8参考答案1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.D8.B9.B10.B11.A12.C13.C14.B15.16.217.18.19.试题解析：（1），由题意得，........5分（2）由解得.............10分20.【答案】(1)x2+y2=6x，y=x...............6分(2)圆心到直线

11、的距离d=,r=3,弦长AB=3........12分21.（1）因为和都是正数，所以要证，只要证，展开得，只要证，只要证，因为成立，所以成立..........6分（2）假设这三个都小于，即，上面不等式相加得（1）8而，这与（1）式矛盾，所以假设不成立，即原命题成立.............12分22.解：(1)令y＝

12、2x＋1

13、－

14、x－4

15、，则y＝.........3分作出函数y＝

16、2x＋1

17、－

18、x－4

19、的图像，它与直线y＝2的交点为(－7,2)和.于是

20、2x＋1

21、－

22、x－4

23、＞2的解集为(－∞，－7)∪........

24、..........6分(2)由函数y＝

25、2x＋1

26、－

27、x－4

28、的图像可知，当x＝－时，y＝

29、2x＋1

30、－

31、x－4

32、取得最小值－.(12分)23.解：(1)C1：(x＋4)2＋(y－3)2＝1，C2：＋＝1，.....................2分C1为圆心是(－4,3)，半径是1的