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时间:2020-03-15
《河北省黄骅中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黄骅中学2017-2018年度高中二年级第二学期第一次月考数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页。共160分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(客观题共70分)一、选择题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.若复数,其中为虚数单位,则=()A.B.C.D.2.用反证法证明命题“三角形的内角至多一个钝角”时,假设正确的是()A.假设至少一个钝角B.假设没有钝角C.假设至少有两个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角3.“有些指数函数是减函数,是指数函数,所以是减函数”上述推理
2、()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.以上都不是4.点P的直角坐标为,则它的极坐标为()A.B.C.D.5.要描述一工厂某产品的生产工艺,应用()A.程序框图B.工序流程图C.知识结构图D.组织结构图6.将参数方程化为普通方程为()A.B.C.D.7.当时,的最小值为()A.10B.12C.14D.168.阅读下面程序框图,为使输出的数据为,则①处应填的数字为()A.B.C.D.89.若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.,设,则下列判断中正确的是()A.B.C.D.1
3、1.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.12.满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是()A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆13.复数、满足,,并且,则的取值范围是()A.B.C.D.14.在平面几何中,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)注意事项:第Ⅱ卷共4页,用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。二、填空题(每题5分,共20分)815.若复
4、数的实部和虚部互为相反数,那么实数等于16.读下面的流程图,当输入的值为-5时,输出的结果是17.已知圆C的直角坐标方程为,则圆C的极坐标方程为18.洛书古称龟书,是阴阳五行术数之源,在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有此图案,如图结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,洛书中蕴含的规律奥妙无穷,比如:,据此你能得到类似等式是三、解答题(共70分)(解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)19.(10分)已知复数(其中为虚数单位).(1)当实数取何值时,复数是纯虚数;(2)若复数在复平面上对应的点位于
5、第四象限,求实数的取值范围.820.(12分)已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为(,曲线、相交于点A、B.(1)将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长.21.(12分)(1)用分析法证明:;(2)用反证法证明:三个数中,至少有一个大于或等于.22.(12分)设函数f(x)=
6、2x+1
7、-
8、x-4
9、.(1)解不等式f(x)>2;(2)求函数y=f(x)的最小值.23.(12分)已知曲线C1:(t是参数),:(θ是参数).(1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C1上的点
10、P对应的参数为t=,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3:(t是参数)距离的最小值.824.(12分)已知关于x的方程有实数根.(1)求实数、的值;(2)若复数满足,求为何值时,有最小值?并求出的最小值.8参考答案1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.D8.B9.B10.B11.A12.C13.C14.B15.16.217.18.19.试题解析:(1),由题意得,........5分(2)由解得.............10分20.【答案】(1)x2+y2=6x,y=x...............6分(2)圆心到直线
11、的距离d=,r=3,弦长AB=3........12分21.(1)因为和都是正数,所以要证,只要证,展开得,只要证,只要证,因为成立,所以成立..........6分(2)假设这三个都小于,即,上面不等式相加得(1)8而,这与(1)式矛盾,所以假设不成立,即原命题成立.............12分22.解:(1)令y=
12、2x+1
13、-
14、x-4
15、,则y=.........3分作出函数y=
16、2x+1
17、-
18、x-4
19、的图像,它与直线y=2的交点为(-7,2)和.于是
20、2x+1
21、-
22、x-4
23、>2的解集为(-∞,-7)∪........
24、..........6分(2)由函数y=
25、2x+1
26、-
27、x-4
28、的图像可知,当x=-时,y=
29、2x+1
30、-
31、x-4
32、取得最小值-.(12分)23.解:(1)C1:(x+4)2+(y-3)2=1,C2:+=1,.....................2分C1为圆心是(-4,3),半径是1的
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