山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学第二次(12月)联考试题理.docx

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1、山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学第二次(12月)联考试题理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(原创,容易)已知复数z满足(1i)z3i,则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】(1i)z3iz3i2i,则z2i.故选B1i【考点】复数运算及几何意义.2.(原创,容易)已知全集UxZ

2、x25x60,AxZ1x2,B2,3,5,则eUAB()A.2,3,5B.3,5C.2,3,4,5D

3、.3,4,5【答案】B【解析】U0,1,2,3,4,5,A0,1,2,则eUAB3,5.【考点】二次不等式及集合运算.3.(原创,容易)在等差数列an中,S7=14,则a2a4a6()A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】S7=147a414a42,则a2a4a63a46.【考点】等差数列性质.4.(原创,容易)如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.8+43B.8+23C.4+43D.4+23【答案】A【解析】三视图还原为三棱锥ABCD,如左下图所示,

4、-1-/19则三棱锥ABCD的表面积为SABCD14223(22)2284324【考点】三视图还原及三棱锥的表面积.5.(原创,中档)已知a21.1,b30.6,clog13,则a,b,c的大小2为()A.bcaB.acbC.bacD.abc【答案】D【解析】a21.10,b30.60,clog130,a21.12,b30.653325322【考点】指数函数对数函数的性质.6.(原创,中档)若函数f(x)sin(2x)图象的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,3再向左平移得到函数g(x)的图象,则有()6A.g

5、(x)cosxB.g(x)sinxC.g(x)cos(x)D.g(x)sin(x)33【答案】A【解析】:ysin(2x)3横坐标变为2倍)ysin(x3左移6ysin(x)cosx.2【考点】正余弦型函数的图象变换.7.(原创,中档)已知命题p:若acbc,则ab,命题q:若ab2,ab,则2b1,则有()A.p为真B.q为真C.pq为真D.pq为真【答案】D【解析】p为假,ab2,abb2bb12,q为真.则pq为b1真,故选D【考点】向量数量积与模、不等式及简易逻辑.-2-/198.(原创,中档)若2

6、cos23sin2,则sin2()cos()4A.1B.3【答案】C221C.3D.33【解析】2(cos2sin2)3sin22(cossin)3sin2cossin44sin23sin22sin22或sin22(舍),故选C3考点:三角函数恒等变形.9.(原创,中档)如图所示,扇形AOB的半径为2,圆心角为90,若扇形AOB绕OA旋转一周,则图中阴影部分绕OA旋转一周所得几何体的体积为()A.3B.5C.8D.1633【答案】C【解析】扇形AOB绕OA旋转一周所得几何体的体积为球体积的1,则V2r316,

7、AOB绕OA旋转一周所得几何体的233体积为1r38,阴影部分旋转所得几何体的体积为8,333故选C【考点】旋转体体积、割与补.10.(原创,中档)函数f(x)2xx2的图象大致为()4x1AB-3-/19CD【答案】A【解析】2xx2x2f(x)f(x)f(x)为奇函数,排除B;f(x)12x2x4xxf(x)0;排除D;f(1)=2,f(1)2f(1)f(1),排除C;故选A3242【考点】函数性质及图象.11.(原创,中档)已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为

8、7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第i行,第j列的数记为ai,j,比如a3,29,a4,215,a5,423,若ai,j2017,则ij()A.64B.65C.71D.72【答案】D【解析】奇数数列an2n12017n1009,按照蛇形排列,第1行到第i行末共有12ii(1i)44行末共2个奇数,则第1行到第有990个奇数;第1行到第45行末共有1035个奇数;则2017位于第45行;而第45行是从右到左依次递增,且共有45个奇数;故2017位于第45行,从右到左第19列

9、,则i45,j27ij72,故选D【考点】等差数列与归纳推理.12.(原创,难)已知函数f(x)2cos2xcos(x),给出下列命题:①函数f(x)的最4小正周期为2;②函数f(x)关于x对称;③函数f(x)关于(3,0)对称;④函数f(x)44的值域为[46,46],则其中正确的命题个数为()99A.1B.2C.3D.4-4-/19【答案】D【解析】f(x)2cos2xcos(x4

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