山东省、湖北省部分重点中学2018届高三第二次(12月)联考数学(理)试卷+word版含解析

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1、可编辑版www.ks5u.com山东、湖北部分重点中学2018年第二次联考(理)数学试题（理工农医类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（原创，容易）已知复数满足，则在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】,则.故选B【考点】复数运算及几何意义.2．（原创，容易）已知全集，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】,则.【考点】二次不等式及集合运算.3.（原创，容易）在等差数列中，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】,则.【考点】等差数列

2、性质.4.（原创，容易）如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】三视图还原为三棱锥，如左下图所示，Word完美格式可编辑版则三棱锥的表面积为【考点】三视图还原及三棱锥的表面积.5.（原创，中档）已知,则的大小为（）A．　B.C.D.【答案】D【解析】,【考点】指数函数对数函数的性质.6.（原创，中档）若函数图象的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移得到函数的图象，则有（）A．B．C．D．【答案】A【解析】：.【考点】正余弦型函数的图象变换.7.（原创，中档）已知命题

3、若，则，命题若，则，则有（）A．为真　B.为真C.为真D.为真【答案】D【解析】为假，，为真.则为真，故选D【考点】向量数量积与模、不等式及简易逻辑.Word完美格式可编辑版8.（原创，中档）若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】或(舍),故选C考点：三角函数恒等变形．9.（原创，中档）如图所示，扇形的半径为，圆心角为，若扇形绕旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】扇形绕旋转一周所得几何体的体积为球体积的，则，绕旋转一周所得几何体的体积为，阴影部分旋转所得几何体的体积为，故选C【考点】旋转体体积、割与

4、补.10．（原创，中档）函数的图象大致为（）ABWord完美格式可编辑版CD【答案】A【解析】为奇函数，排除B；；排除D；，排除C；故选A【考点】函数性质及图象.11.（原创，中档）已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】奇数数列，按照蛇形排列，第1行到第行末共有个奇数,则第1行到第行末共有个奇数；第1行到第行末共有个奇数；则2017位于第45行；而第行是从右到左依次递增，且

5、共有个奇数；故位于第45行，从右到左第19列，则，故选D【考点】等差数列与归纳推理.12.（原创，难）已知函数，给出下列命题：①函数的最小正周期为；②函数关于对称；③函数关于对称；④函数的值域为，则其中正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.4Word完美格式可编辑版【答案】D【解析】的周期显然为；；；，故②正确.；，故③正确.，设，则，，故④正确【考点】三角恒等变形、函数周期性、对称性及值域.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（原创，容易）若，若，则．【答案】【解析】【考点】向量坐标运算及向量垂直.14.（原创，容易）已知实数满足，则的最小值

6、为．【答案】【解析】由题意可得可行域为如图所示（含边界），，则在点处取得最小值【考点】基本型的线性规划15.（原创，中档）已知在数列的前项之和为，若，则Word完美格式可编辑版　　．【答案】【解析】...【考点】等差等比数列及均值不等式16.（原创，难）四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为　．【答案】【解析】如图所示，四棱锥中，可得：平面平面平面，过作于，则平面，故，在中，，设，则有，,又，则，四棱锥的体积取值范围为【考点】线面垂直、面面垂直、解三角不等式及体积范围.三、解答题：本大题共6小题，共70分

7、，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）（原创，容易）已知单调的等比数列的前项的和为，若，且是Word完美格式可编辑版的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足，且前项的和为，求.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)（18）解：(Ⅰ)或（舍）；………………3分…………………5分……………………6分(Ⅱ)；………………7分………………8分………………10分……………………12分【考点】等比数列基本量运算、数列求和18．（本题满分12分）（原创，中档）设函数(Ⅰ)求的单调增区间；(Ⅱ)已知的内角分别为，若，且能够盖住的最大圆面积为，求的最小

8、值.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)Word完美格式可编辑版（