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时间:2019-05-18
《贵州省部分重点中学高三3月联考数学(理)---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com高三数学考试(理科)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C2.已知,则()A.-2B.0C.1D.2【答案】B3.若双曲线的离心率为,则斜率为正的渐近线的斜率为()A.B.C.D.2【答案】D4.自古以来“民以食为天”,餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业,一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了2010~2016年餐饮收入的情况,得到下面的条形图,则下面结论中不正确的是()A.2010~2016年全
2、国餐饮收入逐年增加B.2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上C.2010~2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年-11-D.2010~2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个【答案】D5.函数的一个单调递增区间为()A.B.C.D.【答案】A6.设满足约束条件,则的最大值是()A.-4B.0C.8D.12【答案】C7.已知为等差数列的前项和,已知,.若,,成等比数列,则()A.15B.17C.19D.21【答案】A8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.32B.34C.36D.38【答案】D9.如图所示,程
3、序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在“”和“”两个空白框中,可以分别填入()A.和是奇数B.和是奇数-11-C.和是偶数D.和是偶数【答案】C10.已知函数,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B11.在直角坐标系中,抛物线:与圆:相交于两点,且两点间的距离为,则抛物线的焦点到其准线的距离为()A.B.C.D.【答案】A12.如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱平面,,,点在线段上,且,则当的面积最小时,线段的长度为()A.B.C.2D.【答案】B第Ⅱ卷二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.设等比数列的前项和为,若,,则___
4、_______.【答案】-4014.在中,,点在上,,,则__________.【答案】1215.把四本不同的书分给三位同学,每人至少分到一本,每本书都必须有人分到,不能同时分给同一个人,则不同的分配方式共有__________种(用数字作答).【答案】30-11-16.设,那么的最小值是__________.【答案】2三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:60分17.在中,内角的对边分别为,已知.(1)求;(2)已知,的面积为,求的
5、周长.【答案】(1);(2).【解析】【详解】解:(1)在中,由正弦定理及已知得,化简得,,所以.(2)因为,所以,又的面积为,则,则,所以的周长为.18.如图,在三棱柱中,,,,平面.(1)证明:平面;(2)求二面角的大小.【答案】(1)详见解析;(2).【解析】-11-【详解】(1)证明:因为平面,所以,因为,,所以,又,所以平面.(2)以为原点,的方向为轴正方向,建立空间直角坐标系,则,,,,,设平面的法向量为,则,,所以,,取,则.又平面,取平面的法向量,所以.由图可知,二面角为钝角,所以二面角为.19.已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件
6、产品,且每生产1件正品可获利20元,生产1件次品损失30元,甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.甲每天生产的次品数/件01234对应的天数/天4020201010乙每天生产的次品数/件0123对应的天数/天30252520(1)将甲每天生产的次品数记为(单位:件),日利润记为(单位:元),写出与的函数关系式;(2)如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率,记-11-表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和,求随机变量的分布列和数学期望.【答案】(1),其中,;(2)详见解析.【解析】【详解】解:(1)因为甲每天生产的次
7、品数为,所以损失元,则其生产的正品数为,获得的利润为元,因而与的函数关系式为,其中,.(2)同理,对于乙来说,,,.由,得,所以是甲、乙1天中生产的次品数不超过1的人数之和,所以的可能值为0,1,2,又甲1天中生产的次品数不超过1的概率为,乙1天中生产的次品数不超过1的概率为,所以,,,所以随机变量的分布列为012所以.20.已知椭圆:的右焦点为,上顶点为,直线的斜率为,且原点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若不经过点的直线:与椭圆交于两点,且与圆相切.试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.【答案】(1);(2)的周长为定值
8、.【解析】-11-【详解】解:(1)由
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