贵州省部分重点中学高三3月联考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com高三数学考试（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C2.已知，则()A.-2B.0C.1D.2【答案】B3.若双曲线的离心率为，则斜率为正的渐近线的斜率为()A.B.C.D.2【答案】D4.自古以来“民以食为天”，餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业，一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了2010～2016年餐饮收入的情况，得到下面的条形图，则下面结论中不正确的是()A.2010～2016年全

2、国餐饮收入逐年增加B.2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上C.2010～2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年-11-D.2010～2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个【答案】D5.函数的一个单调递增区间为()A.B.C.D.【答案】A6.设满足约束条件，则的最大值是()A.-4B.0C.8D.12【答案】C7.已知为等差数列的前项和，已知，.若，，成等比数列，则()A.15B.17C.19D.21【答案】A8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.32B.34C.36D.38【答案】D9.如图所示，程

3、序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在“”和“”两个空白框中，可以分别填入()A.和是奇数B.和是奇数-11-C.和是偶数D.和是偶数【答案】C10.已知函数，则满足的的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B11.在直角坐标系中，抛物线：与圆：相交于两点，且两点间的距离为，则抛物线的焦点到其准线的距离为()A.B.C.D.【答案】A12.如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱平面，，，点在线段上，且，则当的面积最小时，线段的长度为()A.B.C.2D.【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设等比数列的前项和为，若，，则___

4、_______．【答案】-4014.在中，，点在上，，，则__________．【答案】1215.把四本不同的书分给三位同学，每人至少分到一本，每本书都必须有人分到，不能同时分给同一个人，则不同的分配方式共有__________种（用数字作答）．【答案】30-11-16.设，那么的最小值是__________．【答案】2三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分17.在中，内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）已知，的面积为，求的

5、周长.【答案】（1）；（2）.【解析】【详解】解：（1）在中，由正弦定理及已知得，化简得，，所以.（2）因为，所以，又的面积为，则，则，所以的周长为.18.如图，在三棱柱中，，，，平面.（1）证明：平面；（2）求二面角的大小.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】-11-【详解】（1）证明：因为平面，所以，因为，，所以，又，所以平面.（2）以为原点，的方向为轴正方向，建立空间直角坐标系，则，，，，，设平面的法向量为，则，，所以，，取，则.又平面，取平面的法向量，所以.由图可知，二面角为钝角，所以二面角为.19.已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件

6、产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.甲每天生产的次品数/件01234对应的天数/天4020201010乙每天生产的次品数/件0123对应的天数/天30252520（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记-11-表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.【答案】（1），其中，；（2）详见解析.【解析】【详解】解：（1）因为甲每天生产的次

7、品数为，所以损失元，则其生产的正品数为，获得的利润为元，因而与的函数关系式为，其中，.（2）同理，对于乙来说，，，.由，得，所以是甲、乙1天中生产的次品数不超过1的人数之和，所以的可能值为0，1，2，又甲1天中生产的次品数不超过1的概率为，乙1天中生产的次品数不超过1的概率为，所以，，，所以随机变量的分布列为012所以.20.已知椭圆：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若不经过点的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.【答案】（1）；（2）的周长为定值

8、.【解析】-11-【详解】解：（1）由