山西省怀仁市第一中学云东校区2020_2021学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc

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1、某某省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．命题“”的否定为（）A．B．C．D．2．椭圆与轴的交点为，两个焦点为，则的面积为（）A．6B．8C．10D．123．已知函数在处的切线与轴垂直，则实数等于（）A．B．C．D．4．已知，则（）A．1B．2C．4D．85．抛物线的焦点坐标为是抛物线上一点，则点到抛物线的准线的距离是（）A．4B．5C．6D．76．一个几何体的

2、三视图如图所示，则该几何体的体积是（）10A．B．C．D．7．已知，则“”是“方程表示双曲线”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．9．已知函数的图象如右图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是（）A．B．C．D．10．若直线与圆有两个公共点，则实数的取值X围是（）10A．B．C．D．11．如图，在三棱锥中，两两互相垂直，，点分别在侧面、棱上运动，为线段中点，当，运动时，点的

3、轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于（）A．B．C．D．12．已知是双曲线上的三个点，经过原点经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1013．方程所表示的直线恒过定点______________．14．已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，，则该球的表面积等于____________．15．已知，若动点满足，则点的轨迹方程是_________．16．已知，若，则实数的取值X围为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证

4、明过程或演算步骤）17．（10分）函数在点处的切线为．（1）若与直线平行，某某数的值及直线的方程；（2）若直线的倾斜角的取值X围为，某某数的取值X围．18．（12分）已知命题，命题方程表示焦点在轴上的椭圆．（1）当时，判断“命题”是“命题”成立的什么条件？（2）若“命题”是“命题”成立的充分不必要条件，某某数的取值X围．19．（12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面．（1）证明：；（2）设，过的平面交于点，若10，求三棱锥的体积．20．（12分）已知椭圆标准方程为，椭圆的左右焦坐标分别为，离心率为，过点直线与椭圆交于两点．（1）求

5、椭圆的方程；（2）若，求直线的方程．21．（12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性．（2）若，当时，求的最小值．22．（12分）抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，，垂足为，若直线的斜率为，且．（1）求抛物线的方程；（2）若过的直线与曲线交于两点，直线与直线分别交于两点，试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．高二文科数学月考一参考答案选择题；1-5BDAAC6-10ABDCD11-12AB13．14．15．16．17．【答案】（1）1，；（2）．（1）根据平行直线其斜率相等，得计算即可；（2）切线

6、斜率X围即为导数的取值X围，计算不等式即可．【详解】解：（1），，线与直线平行，即切线的斜率为5，令，10解得，∴直线与直线平行时，∴实数的值为1．（2）若直线的倾斜角的取值X围为，即切线的斜率为的取值X围为，令，解得，∴实数的取值X围值为【点晴】方法点晴：平行直线的斜率相等：在点处的切线斜率等于．18．【解析】（1）当时，若命题为真，则，若命题为真，则，由命题能推出命题，但命题不能推出命题，所以“命题”是“命题”成立的必要不充分条件．（2）因为命题是命题成立的充分不必要条件，所以，解得19．（1）证明：因为，所以，故．又因为底面平面，所

7、以．又因为平面平面，所以平面平面，故．（2）解：由，得为中点，又∵在四边形中，，10，∴三角形的面积为．又面，且，三棱锥，．20．【答案】（1）；（2）或．【解析】【分析】（1）根据条件可知，再根据离心率求，利用待定系数法求椭圆方程；（2）设直线方程，与椭圆方程联立，利用，代入坐标后，利用根与系数的关系，求．【详解】解：（1）由已知得，，所以椭圆标准方程为．（2）当直线的斜率不存在时，直线，得，此时不满足；设直线方程为，设，联立方程组，10，，所以，化简得，，化简得，解得或，直线的方程是．故直线的方程为或．【点睛】关键点点睛：本题的关键是

8、根据，转化为，在利用向量数量积的坐标表示展开，利用根与系数的关系，求斜率．21．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）求导．令，解得或．分，三种情况讨论导函数的符号，