对数的运算性质 教案（二）.doc

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1、对数的运算性质教案（二）大连第一中学数学组张伟教学目的：（1）理解对数的运算性质；（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；（3）通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用．教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用．一、换底公式（，且；，且；）．学生活动根据对数的定义推导对数的换底公式．设计意图：了解换底公式的推导过程与思想方法，深刻理解指数与对数的关系．思考完成教材P76问题（即本小节开始提出的问题）；利

2、用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．设计意图：进一步体会并熟练掌握换底公式的应用．说明：利用换底公式解题时常常换成常用对数，但有时还要根据具体题目确定底数．证明：由logaN=b可以写成ab=N，　　两边取以m(m＞0，m≠1)为底的对数，得blogma=logmN，（2）、求证：的值？解：（3）证明：证明：二、自然对数1、定义：以无理数e=2.71828…为底的对数。2、用途：在科学技术中常用。3、计算下列各式的值（学生回答）例2　　　　分析：　　证明：容易知道a，b，c均不为1．　　∵ax=cz，

3、by=cz，∴x=logacz，y=logbcz，∴x=zlogac，y=zlogbc，　∴logc(ab)=1，∴c=ab．注：　三、归纳小结，强化思想本节主要学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应用，在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会，更应注重渗透转化的思想方法．四、作业：书110页，练习B