第三章图形的平移与旋转-回顾与思考.doc

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1、八下第三章图形的旋转与平移回顾与思考一．备课标：（一）内容标准：1图形的平移：（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等（参见例64）。（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。2图形的旋转：通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等（参见例64）。3中心对称：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成

2、中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。4简单的图案设计：认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。（二）数学思想、方法（十大核心概念）：十大核心概念本节课重点培养推理能力、几何直观与空间观念。二．备重点、难点（一）教材分析：图形的变换是“几何与图形”领域中的重要内容，是研究几何问题、发现几何结论的一种有效工具，探索平移、旋转、中心对称的基本性质，体会坐标与平移的关系，认识并欣赏平移、旋转、中心对称在现实中的应用，是第三学段学习的重要内容。用变换的眼光看待图形，可以使图形动起来，有助于在运动变

3、化的过程中发现图形不变的几何性质。（二）教学重点、难点：通过分析本章教材，确定本节课的教学重难点是：教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。教学难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。重点：理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形难点：能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1．学习条件分析（1）必要条件：理解平移、旋转、中心对称的基本性质，能掌握本章学过的基础知识。（2）支持性条件：积累一定的自主构建知识体系的经验，能够梳理构建

4、本章的知识结构图，2.起点能力分析：在前面各章的学习中已经经历过知识系统的构建过程，积累一定的自主构建知识体系的经验。（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：部分学生对于梳理本章的知识结构图有一定的困难，针对这一问题，采取策略是：提前布置任务，让学生以小组合作的方式整理本章的知识点，在教师的引导下完成全章的知识梳理。四．教学目标：1．经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识．2．通过具体实例认识平移和旋转。理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形．3．探索图形之间

5、的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实牛活中的多种用途．4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计．五．教学过程：（一）构建动场：小组合作：梳理本章的知识建构图。2.轴对称、平移、旋转的区别及联系:3.中心对称与轴对称的联系与区别4.图形的平移与坐标变化之间的关系（1）设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位长度（a＞0）（x+a，y）向左平移（x-a，y）沿y轴方向向上平移（x，y+a）向下平移（x，y-a）（2）设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单

6、位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x+a，y+b）向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a，y-b）向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x-a，y+b）向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x-a，y-b）（二）自主学习、交流探究：【例1】1.如图所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是，平移的距离是个单位长度。2.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=

7、4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积.以小组为单位，展开学习，关注学生学习的效果归纳与小结：（1）平移的两大要素是方向和距离（2）这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质。【例2】1．如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝＿＿度；BE＝＿。若连结DE，则△ADE为___三角形。2．等边三角形至少旋转度才能与自身重合。3.此题相对来说比较难，让学生思考以后说出自己的思路如图所示，是直角