平移与旋转回顾与思考

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1、教学设计学校辽宁省实验中学分校授课教师王卫胜课程名称第三章平移与旋转回顾与思考学科（版本）数学（北师版）章节第三章学段、年级八年级学时1课时教材分析本章的学习，是在七年级下学期已经学习了轴对称的基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单的图形欣赏与设计等活动，丰富学生对平移旋转等图形变换的认识，让学生用变换的眼光看待图形，可以使图形动起来，有助于在图形运动变化过程中发现图形不变的几何性质。并且平移旋转的相关知识，在数学问题和生活实际中都有着广泛应用，因此掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义。教学对]象分析学生在七年级下学期学习了轴对称，对图形变换有一定的基础和经验，本章在此

2、基础上使他们正确理解和准确把握平移和旋转等内容，让学生进一步丰富学生的数学活动经验和体验，促进观察、分析、归纳、概括等能力的发展。我的学生对平移和旋转的基础知识已经基本掌握了，本节复习课主要对平移和旋转的典型问题进行分析和变式研究，掌握平移与旋转问题的解题规律和通法。教学目标知识与技能：加深对平移和旋转的概念，性质的理解，并能熟练应用解决综合问题。过程与方法：通过对典型问题的剖析来梳理总结本章知识点，通过变式研究让学生掌握解题方法，形成分析问题解决问题的综合能力。情感态度与价值观：经历对典型问题的剖析等过程，进一步发展空间观念、通过学生之间的交流、讨论、培养学生的探究能力、合作

3、精神，提高学习数学的兴趣。教学重点难点以及措施重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质。难点：灵活运用平移、旋转的概念和性质解决相关图形问题，并形成解题能力。教学方法以参与式、探究式教学法为主。利用现代多媒体教学技术辅助引导学生自主探索，发现问题，形成解决问题的能力。教学环境多媒体教室教学环节教学内容活动设计媒体使用及分析（或交互式电子白板使用功能）一、创设情境，引入新课开门见山，引出主题，对重点内容进行复习。几何画板展示主题，提醒学生进行思考。二、复习平移问题1．将等腰沿直线方向向右平移位置，，当过中点时，则平移的距离是________________.变式：当平移到时，你

4、能求出哪些量？总结平移问题的解题方法：学生活动：学生独立分析并给大家讲解，教师活动：进行追问，让学生说出解题依据，梳理平移的知识点。并鼓励学生的回答，利用问题来刺激学生的求知欲望。学生活动：独立思考，并回答问题。培养学生开放探究能力和提出问题能力。老师总结解决平移问题的解题方法借助几何画板出示并演示平移，帮问题助学生理解问题借助几何画板演示平移问题，培养几何直观能力。三、旋转问题1典型题1：在，将绕点旋转后得到，则点的坐标为________________.2将绕点旋转得到，，当平行时，________________.学生活动：学生独立讲解，尽量一题多解。教师活动：适当追问，

5、鼓励学生并总结关键点。学生可利用投影仪和几何画板来讲解，很直观。例1：已知中，将绕点C旋转得到，当点落在延长上时，________________.总结旋转问题的方法：学生活动：学生独立讲解，尽量一题多解。教师活动：适当追问，鼓励学生并总结关键点。学生可利用投影仪和几何画板来讲解，很直观。四、旋转变式问题1.下面我们用两块三角板旋转变式来深入复习旋转问题；变式1：将绕点旋转得到当旋转角是时，求是多少？变式2：两块全等的三角板绕直角顶点旋转，所有同学以小组为单位先操作再讨论出一道有价值的好题？取中点，连接,求的长.总结旋转问题求线段的方法：学生活动：学生独立分析，并进行讲解。老师

6、活动：老师用几何画板演示展示题目。学生活动：先用三角板旋转操作，再讨论出题，培养学生提出问题的能力和动手操作能力及多角度思考问题的能力。老师活动：选择有价值的问题进行研究，把握好方向并提出有价值的问题，并总结方法。几何画板和投影展示学生问题，利用多媒体可直观清晰解释问题。快捷，方便。多媒体技术在知识的展示方面起到了不可替代的作用。用几何画板展示旋转的过程，给学生直观耳目一新的感受，极大的提高了课堂的效率。五、分层作业变式3：等腰直角绕点逆时针旋转得到等腰直角三角形，连接.你能发现图形中哪些不变量和不变性？并给予证明.变式4：已知中,,,把一块含直角三角板的直角顶点放在的中点上，

7、将直角三角板绕点按逆时针方向旋转.(1)在图1中,交边于,交边于，证明:（2）旋转过程中，四边形的面积是否发生变化？为什么？1.（必做题）A组1234号都做学生提出多种有价值的结论，并说明理由。培养学生提出问题和解决问题的能力。老师活动：适时追问，帮助学生讲清问题，演示几何画板，让大家对结论有清晰的认识。并提出学生考虑不到但很有意义的问题让学生思考研究。学生活动：学生独立分析，并进行讲解。老师活动：适时追问，并进行几何画板演示，引导学生一题多解，并对学生讲解做补充。几何画板展示旋转的过程，给