【课标版】2012届高三数学全国高考模拟重组预测试卷2A.doc

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1、试卷类型：A2012届高三全国高考模拟重组预测试卷二数学适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案填在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔

2、书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合则（　　　）A.B.C.D.2.（理）[2011·安徽“江南十校”联考]设向量a，b均为单位向量，且

3、a＋b

4、，则a与b夹角为（　　）A．B．C．D．（文）[2011·安徽“江南十校”联考]设向量a，b

5、均为单位向量，且(a＋b)，则a与b夹角为（）A．B．C．D．3．[2011·天津卷]已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为(　　)A．－110B．－90C．90D．1104．[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.5．[2011·皖南八校二模]设是公比为q的等比数列，令，若数列的连续四项在集合{—53，—23，19，37，82}中，则q等于()A．B．C．D．6．（

6、理）[2011·湖南卷]由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为(　　)A.B．1C.D.（文）已知锐角的面积为，，则角的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.30°7．[2011·山东临沂一检]已知，且，则下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．8．已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为（）A.B.C.D.9．[2011·天津一中月考]已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，若

7、不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（）A.-5B.1C.2D.311．[2011·安徽“江南十校”二模]已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，＞0，则的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负12．[2011·陕西卷]方程

8、x

9、＝cosx在(－∞，＋∞)内(　　)A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卷相应位置上）13．[2011·青岛模拟]已知向量a、b的夹角为,

10、a

11、=2,

12、b

13、=3,则

14、2a

15、－b

16、=．14．若对任意，恒成立，则的取值范围是．15．[2011·皖南八校二模]若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为．16．[2011·江西九校联考]下列说法正确的为.①集合A=，B={}，若BA，则-3a3；②函数与直线x=l的交点个数为0或l；③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；④，+∞）时，函数的值域为R；⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2-x）.三、解答题(本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17．（本小题满分12分）[2011·

17、皖南八校二模拟]已知向量.（1）若且，试求的值；（2）设试求的对称轴方程，对称中心，单调递增区间．18.（本小题满分12分）[2011·课标全国卷]等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．19.（本小题满分12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）

18、与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最