信号与系统实验报告——连续LTI系统.doc

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1、实验二连续LTI系统目的学习利用lsim求解连续LTI系统。相关知识MATLAB函数lsim函数lsim能用于如下微分方程表征的连续时间因果LTI系统的输出进行仿真（2.1）为了利用lsim，系数和必须被存入MATLAB的向量a和b中，并且序号在k和m上以降次存入。将（2.1）式用向量a和b重新写成（2.2）向量a必须包含N+1个元素，可以用对a补零的办法来处理系数为零的那些系数。向量b也必须包含M+1个元素。然后执行>>y=lsim(b,a,x,t);就可仿真出由向量x和t所给出的输入信号时，（2.1）式所描述的系统的响应。例：由下列一阶微分方程所描述的因果LTI系统：（2.3）该系统

2、的单位阶跃响应可仿真计算如下：>>t=[0:10];>>x=ones(1,length(t));>>b=1;>>a=[10.5];>>y=lsim(b,a,x,t);>>plot(t,y);其响应为：图中真正代表的阶跃响应为（2.4）impluse和step可以用于计算连续LTI系统的单位冲激和单位阶跃响应。如上例，可执行>>t=[0:10];>>b=1;>>a=[10.5];>>s=step(b,a,t);>>h=impulse(b,a,t);将会分别在s和h中得到单位阶跃和单位冲激响应。基本题1．利用lsim计算由下面微分方程描述的因果LTI系统，对输入的响应，并作图。（2.5）程序

3、：t=[2:12];x=ones(1,length(t));b=1;a=[12];y=lsim(b,a,x,t);plot(t,y)2．用step和impulse计算由(2.3)式所表征的因果LTI系统的单位阶跃和单位冲激响应。将用step计算出的单位阶跃响应与上图作比较。将用impulse所得到的信号与(2.4)式的导数所给出的真正的单位冲激响应作比较。程序：t1=[2:12];b1=1;a1=[12];s1=step(b1,a1,t1);subplot(2,1,1)plot(t1,s1)t2=[2:12];b2=1;a2=[12];h=impulse(b2,a2,t);subplot

4、(2,1,2)plot(t2,h)分析：用step计算出的单位阶跃响应预备真正单位阶跃响应作比较可以发现，step计算出的并没有后者的平缓，但大致相同用impulse所得到的信号与(2.4)式的导数所给出的真正的单位冲激响应作比较，同样没真正的单位冲激响应的图平缓，折点明显，但也大致与其相同。