静电场习题课-0.ppt

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1、静电场习题课基本概念：基本定理：基本计算：静电场的场量点电荷电场叠加性关系本章内容要点：场强的计算电势的计算叠加法高斯定理法梯度法叠加法定义法①无限大带电平面几种特殊带电体的场强分布②无限长均匀带电细杆④无限长均匀带电圆柱体③无限长均匀带电圆柱面⑤均匀带电球面⑥均匀带电球体⑦均匀带电圆环轴线上一点⑧均匀带电圆平面轴线上一点一.微元法求场强二.补偿法求场强三.关于电势零点的选择四.电场力的功练习题一.微元法求场强1.均匀带电半球面已知:求:球心处解:取任意园环在球心产生的2.无限长均匀带电平面求:两点的场强已知:解:点(与平面共面)沿方向放置的无限长直线在P点产生的点(平

2、面的中垂面上)同理电荷线密度由对称性得产生的3.无限大均匀带电平板已知:求:板内外的场强解:平板由许多带电平面构成场强分布相对于中心线对称由高斯定理平板外平板内二.补偿法求场强1.带电圆弧求:解:圆弧空隙处的园弧上电荷带电园环点电荷处的已知:2.球体内挖一空腔已知:求:证明空腔内为均匀电场解:原电荷处空腔处空腔原电荷处处点场强的计算证明空腔内为均匀电场场强大小、方向点的位置无关处处相等与3.无限大平面挖一园孔已知:求:轴线上一点的场强原电荷点点圆孔三.“无限”带电体零电势点的选取1.求无限长均匀带电直线的电势分布场强分布由定义发散选有限远为电势零点()讨论2.求无限大带

3、电平板的电势分布解:场强分布电势零点选在平板上3.求两无限长同轴圆柱面的电势差已知:解:场强分布电势差四.电场力的功求:两点电荷间距由外力做功解:外力要克服电场力作功外力所作的功等于电势能的增加取**例题辨析、一均匀带电的圆盘，半径为R，面电荷密度为σ，今将其中心半径为R/2圆片挖去。求剩余圆环在其轴线上的电势分布？在中心的电势和电场强度各是多大？RR/2X0Px解：取同心的圆环为电荷元：在P点的E：下述做法对否？？RR/2X0Px解一：定义法RR/2X0Px解二：叠加法。电荷元在P点的电势ll由对称性，可知在中心处，E0=0自测题1、根据高斯定理的数学表达式可知下述各

4、种说法中，正确的是：A、闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。B、闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。C、闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。D、闭合面上各点场强均为0时，闭合面内一定处处无电荷。（C）2、有一电场强度为E的均匀电场，E的方向与OX轴正向平行，则穿过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为：RxO如果E的方向与OX轴垂直并向下，则穿过半球面的电场强度通量为：（D）；（B）3、在某电场区域内的电场线（实线）和等势面（虚线）如图示，由图判断出正确的为：CBA（C）8-5：已知q,L,a求均匀带电

5、细杆延长线上一点的场强解答：xdEdEydExo解答：建立坐标如图==根据对称性电荷元dq产生的场8-6：解答：建立坐标如图：E8-12:解答：计算电筒量的公式如下：由于球面为曲面，其法线方向不一致，故此法困难。构造一闭合曲面，如图，半球面加上一个圆面。则根据高斯定理，此闭合曲面的电通量为零。θθ8-13：解答：由于电场强度没有z分量，故z=常数的两面E通量为零；zxyoGABCDEF在x=常数的两面上，电场为常矢量，其电通量分别为：Y=常数的两面电通量分别为：（仅与E的y分量有关）8-15：解答：解：场源分布的具有球面对称性。其产生的电场分布也同样具有球面对称性。故选

6、取与带电球体同心的球面为高斯面。8-19：解答：问题具有极强的对称性，即轴对称，因此，在与带电体同轴的柱面上的点场强度大下相等选择如图所示的两组高斯面，有：Al当r>R时：当r0，根据能量守恒开始时质子的速度应满足:即：