静电场习题课

《静电场习题课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、静电场习题课说明：数学表达式中字母为黑体者表示矢量Ⅰ教学基本要求电磁学1.掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理和电势叠加原理。掌握电势与电场强度的积分关系。能计算一些简单问题中的电场强度和电势。2.理解静电场的规律；高斯定理和环路定理。理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。3.了解导体的静电平衡条件，了解介质的极化现象及其微观解释。了解各向同性介质中D和E的关系和区别。了解介质中的高斯定理。21Ⅱ内容提要-10-一、电荷守恒定律(略).二、库仑定律：F=q1q2r/(4πε0r3).三、电场强度E：1．定义：E=F/q0(F为试验电荷q0在电场E中所受作用力)；2.电场叠加原

2、理(矢量叠加)；点电荷系激发的电场：；连续带电体激发的电场：E=∫qrdq/(4πε0r3).四、高斯定理：1.电力线(略)；2.电场强度通量Фe=∫SE∙dS(计算电场强度通量时注意曲面S的法线正方向)；3.高斯定理(过闭合曲面的电场强度通量)：真空中；介质中；4.库仑电场为有源场.五、环路定理：1.表达式；2.静电场为保守场.六、电势U：1.定义式(场强与电势的积分关系.下式中p表示场点，(0)表示电势零点)：；2.电势差；3.电势叠加原理(标量叠加)；点电荷系激发的电势：；连续带电体激发的电势.4.静电场力的功WAB=qVAB；5.场强与电势的微分关系E=－gradV=[(∂V/∂x)i

3、+(∂V/∂y)j+(∂V/∂z)k].七、电偶极子：1.定义(略)；2.电矩Pe=ql；3.激发的电场：延长线上E=[1/(4πε0)](2Pe/r3)；中垂线上E=[1/(4πε0)](－Pe/r3)；4.激发的电势U=Pe·r/(4πε0r3)；5.在均匀电场中受力矩M=Pe×E.八、导体：1.静电平衡条件导体内E=0,导体表面附近外E垂直表面；2.推论(1)导体为等势体，导体表面为等势面，(2)导体表面曲率半径小处面电荷密度大，(3)导体表面外附近电场E=σ/ε0,3.静电屏蔽(1)空腔导体内的物体不受腔外电场的影响，-10-(2)接地空腔导体外物体不受腔内电场的影响.九、电介质：1.

4、有极分子取向极化,无极分子位移极化；2.极化强度P=pe/ΔV，在各向同性介质中P=χε0E；3.电位移矢量D=ε0E+P，在各向同性介质中D=ε0εrE=εE，εr=1+χ.十、电容：1.定义式C=Q/DU=Q/(U1－U2)；2.几种电容器的电容(1)平行板电容器C=εS/d，(2)圆柱形电容器C=2πεl/ln(R2/R1)，(3)球形电容器C=4πεR2R1/(R2－R1)，(4)孤立导体球C=4πεR；十一、静电场的能量:1.点电荷系相互作用能We=(1/2)qiUi；2.连续带电体的能量We=(1/2)∫qUdq；3.电容器电能We=(1/2)qU=(1/2)CU2=q2/(2C)

5、；4.静电场的能量密度we=(1/2)D·E，We=∫VwedV=(1/2)∫VD·EdV.十二、几种特殊带电体激发电场：1.无限长均匀带电直线激发电场的场强E=lr/(2pe0r2)；2.均匀带电园环轴线上的场强与电势E=Qx/[4pe0(x2+R2)3/2],U=Q/[4pe0(x2+R2)1/2]；3.无限大均匀带电平面激发电场的场强E=s/(2e0)；4.均匀带电球面激发的场强与电势：球面内E=0,U=Q/(4pe0R)球面外E=Qr/(4pe0r3),U=Q/(4pe0r)；5.均匀带电球体激发的场强与电势：球体内E=Qr/(4pe0R3),U=Q(3R2-r)/(8pe0R3);球

6、体外E=Qr/(4pe0r3),U=Q/(4pe0r)；6.无限长均匀带电圆柱面激发的场强：柱面内E=0,柱面外E=lr/(2pe0r2)；7.无限长均匀带电圆柱体激发的场强：柱体内E=lr/(2pe0R2)，柱体外E=lr/(2pe0r2)十三、电源电动势：-10-Ⅲ练习一至练习七答案及简短解答-10-练习1库仑定律电场强度一、选择题CBACD二、填空题1.l1d/(l1+l2).2.2qyj/[4pe0(a2+y2)3/2],±a/21/2.xqOdEæ3.M/(Esinq).三、计算题1.取环带微元dq=sdS=s2p(Rsinq)Rdq=2psR2sinqdqdE=dqx/[4pe0(

7、r2+x2)3/2]==ssinqcosqdq/(2e0)方向：x轴正向.2.取园弧微元xyqOdEdExdEydldq=ldl=[Q/(pR)]Rdθ=Qdθ/pdE=dq/(4pe0r2)=Qdθ/(4π2e0R2)dEx=dEcos(θ+p)=－dEcosθdEy=dEsin(θ+p)=－dEsinθEx==Q/(2p2e0R2)Ey=òdEy=0-10-故E=Ex=方向沿x轴正向.练习2电