华师一附中分配生考试数学试题及答案（二）.doc

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1、华一分配生考试数学试题四、数学选择题（本题共5个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共15分）56．已知，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x≤0D．0＜x≤157．在平面直角坐标系中，已知A(1，0)、B(2015，0)，点P是该平面直角坐标系内的一个动点，则使∠APB＝30°的点P有（）A．0个B．2014个C．2015个D．无数个58．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，a≠0）的图象如图所示．则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象是（）59．如图，四边形ABC

2、D中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°．E为AB的中点，若AD＝6，AB＝8，则＝（）A．B．C．D．60．将一列奇数1、3、5、7、9……排列组成如图所示的三角形数阵，记M(a，b)表示该数阵中第a行的第b个数，如用M(4，3)表示17，则数阵中的数2015对应于（）A．M(45，18)B．M(45，27)C．M(46，19)D．M(46，16)二、数学填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）61．(－1)2015＋tan30°－(3.14－π)0＋＝___________62．某商品先按批发价a元

3、提高x%零售，后又按零售价降价x%出售．如果最后的单价是0.99a元，则x＝___________63．以下四个命题中，其中正确的命题有___________（把所有正确命题的序号都填上）①若a＞b，则c－a＜c－b②当m＞0时，y＝－mx＋2与两个函数都是y随着x的增大而减小③若方程的解是正数，则a的取值范围是a＜2④在一个不透明的袋子中装有标号为1、2、3、4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸出一个然后放回，再从袋中随机地摸出一个，则两次取得的小球标号的和等于4的概率为64．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，C

4、D与⊙O相切，AD∥BC，连接OD、AC．若tanB＝，OD＝，则⊙O的半径为___________65．已知(

5、x＋2

6、＋

7、x－1

8、)(

9、y＋2

10、＋

11、y－2

12、)(

13、z＋2

14、＋

15、z－3

16、)＝60，则x＋2y＋3z的最大值是________三、解答题（共30分，66、67题各8分，68题14分）66．如图，在△ABC中，BD是ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC(1)直接写出BE与AF的数量关系(2)若∠ABC＝60°，BD＝8，求四边形ADEF的面积67．已知二次函数y＝mx2－(m＋

17、2)x＋2的图象与x轴有两个不同的交点(x1，0)、(x2，0)(1)求m的取值范围(2)若x2＜0，且，求整数m的值68．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n－≤x＜n＋则＜x＞＝n．如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，……试解决下列问题：(2)填空：①＜π＞＝_________（π为圆周率）②如果＜2x－1＞＝3，则实数x的取值范围是_________③求满足＜x＞＝x的所有非负实数x的值是_________

18、(2)当x≥0，y≥0，m为非负整数时，有：①＜x＋m＞＝m＋＜x＞，②＜x＋y＞＝＜x＞＋＜y＞，有且只有一个恒成立，恒成立的是___________（只填序号），并加以证明(2)设n为常数，且为正整数，函数的自变量x在n≤x＜n＋1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a；满足＜＞＝n的所有整数k的个数记为b．求a、b（用n表示）