全国版2022高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第8讲函数模型及其应用试题2理含解析.docx

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1、第二章函数的概念与基本初等函数I第八讲　函数模型及其应用1.[2021长春市第一次质量监测]中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种绿茶用85℃的水泡制,等到茶水温度降至60℃时饮用,可以产生最佳口感.为分析泡制一杯最佳口感的茶水所需的时间,某研究人员每隔1mIn测量一次茶水的温度,根据所得数据作出如图2-8-1所示的散点图.观察散点图的分布情况,下列可以近似地刻画茶水温度y随时间x变化的规律的函数模型是(　　)图2-8-1A.y=mx2+n(m>0)B.y=mx+n

2、(m>0)C.y=max+n(m>0,a>0且a≠1)D.y=mlogax+n(m>0,a>0且a≠1)2.[2021晋南高中联考]2019年7月,中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例,实证了华夏五千年文明史.考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量N随时间t(单位:年)的衰变规律满足:N=N0·2-t5730(N0表示碳14原来的质量),经过测定,良渚古城某文物样本中碳14的质量是原来的0.6倍,据此推测

3、良渚古城遗址存在的时期距今大约是(参考数据:log23≈1.6,log25≈2.3)(　　)第7页共7页A.3440年B.4011年C.4580年D.5160年3.[2021山东新高考模拟]中国的5G技术处于领先地位,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:C=Wlog2(1+SN).它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中SN叫作信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带

4、宽W,而将信噪比SN从1000提升至4000,则C大约增加了(附:lg2≈0.3010)(　　)A.10%B.20%C.50%D.100%4.[2020四川绵阳中学模拟]某数学小组进行社会实践调查,了解到鑫鑫桶装水经营部在为如何定价而发愁.通过进一步调研了解到如下信息:该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表:销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240根据以上信息,你认为定价为多少时才能获得

5、最大利润?(　　)A.每桶8.5元B.每桶9.5元C.每桶10.5元D.每桶11.5元5.[2021山东省临沂市期中]已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元,每生产1千件需另投入27万元,设该公司一年内生产该产品x千件(0

6、公司在这一产品的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)6.[2021江苏启东中学模拟]某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树的单株产量W(单位:千克)与肥料费用10x(单位:元)满足如下关系:W(x)=5(x2+2),0≤x≤2,50x1+x,2

7、:元).(1)求f(x)的函数关系式;(2)当投入的肥料费用为多少时,该珍稀水果树的单株利润最大?最大利润是多少?7.[2020安徽省太湖中学模拟]某公司计划投资开发一种新能源产品,预计能获得10万元~1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:资金y(单位:万元)随收益x(单位:万元)的增加而增加,且资金总数不超过9万元,同时资金总数不超过收益的20%.(1)若建立奖励方案的函数模型为y=f(x),试研究这个函数的定义域、值域和yx的取值范围;第7页共7页(2)现有两个奖励方案的

8、函数模型:①y=x150+2;②y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求,并说明理由.8.[2020武汉市部分高中联考]某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式,这三种领奖方式如下.方式一:每天到该商场领取奖品,价值为40元.方式二:第一天领取的奖品的价值为10元,以后每天比前一天多10元.方式三:第一天领取的奖品的价值为0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.若三种领奖方式对应的奖品总价值均不超过1200元,则促销奖的领奖活动最长设置为几天?在领奖活动最长的