全国版2022高考数学一轮复习第4章三角函数解三角形第3讲三角函数的图象与性质试题1理含解析.docx

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1、第四章　三角函数、解三角形第三讲　三角函数的图象与性质练好题·考点自测1.[2021惠州市调考]将函数y=sinx的图象向左平移π2个单位长度,得到函数y=f(x)的图象,则下列说法正确的是(　　)A.y=f(x)是奇函数B.y=f(x)的最小正周期为πC.y=f(x)的图象关于直线x=π2对称D.y=f(x)的图象关于点(-π2,0)对称2.[2019全国卷Ⅱ,8,5分]若x1=π4,x2=3π4是函数f(x)=sinωx(ω>0)两个相邻的极值点,则ω=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.2

2、B.32C.1D.123.[2019全国卷Ⅱ,9,5分][理]下列函数中,以π2为周期且在区间(π4,π2)上单调递增的是(　　)A.f(x)=

3、cos2x

4、B.f(x)=

5、sin2x

6、C.f(x)=cos

7、x

8、D.f(x)=sin

9、x

10、4.[2020全国卷Ⅰ,7,5分][理]设函数f(x)=cos(ωx+π6)在[-π,π]的图象大致如图4-3-1,则f(x)的最小正周期为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.10π9B.7π6C.4π3D.3π2第8页共8页5.[2020江苏,10,5分]

11、将函数y=3sin(2x+π4)的图象向右平移π6个单位长度,则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是　　　　. 6.[2020全国卷Ⅲ,16,5分][理]关于函数f(x)=sinx+1sinx有如下四个命题:①f(x)的图象关于y轴对称;②f(x)的图象关于原点对称;③f(x)的图象关于直线x=π2对称;④f(x)的最小值为2.其中所有真命题的序号是　　　　. 7.[2018北京,11,5分][理]设函数f(x)=cos(ωx-π6)(ω>0).若f(x)≤f(π4)对任意的实数x都成立,则ω的最小值

12、为　　　　. 拓展变式1.[2021河北六校第一次联考]函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,

13、φ

14、<π2)的部分图象如图4-3-3所示,若将函数f(x)的图象沿x轴向右平移b(00,

15、φ

16、<π2)的部分图象如图4-3-4所示,则函数f(x)的单调递减区间为(　　)A.[2kπ-π8,2kπ+3π8](k∈Z)第8页共8页B.[kπ-π8,kπ+3π8]

17、(k∈Z)C.[2kπ+3π8,2kπ+7π8](k∈Z)图4-3-43.(1)[2017全国卷Ⅱ,14,5分][理]函数f(x)=sin2x+3cosx-34(x∈[0,π2])的最大值是　　　. (2)[2018全国卷Ⅰ,16,5分][理]已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是　　　　. 4.[2021云南省部分学校统一检测]已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,

18、φ

19、<π2),对于满足

20、f(x1)-f(x2)

21、=4的x1,x2,有

22、x1-x2

23、min=3π2,又f(

24、π2)=0,则下列说法正确的是(　　)A.ω=2B.函数y=f(x-π2)为偶函数C.函数f(x)在[-π4,3π4]上单调递增D.函数y=f(x)的图象关于点(π4,0)对称5.[2019全国卷Ⅰ,11,5分][理]关于函数f(x)=sin

25、x

26、+

27、sinx

28、有下述四个结论:①f(x)是偶函数;②f(x)在区间(π2,π)上单调递增;③f(x)在[-π,π]上有4个零点;④f(x)的最大值为2.其中所有正确结论的编号是(　　)A.①②④B.②④C.①④D.①③第8页共8页6.据市场调查,某种商品一年内每

29、件出厂价在7千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,

30、φ

31、<π2)的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,9月份价格最低,则7月份的出厂价格为　　　　元. 7.[2016天津,8,5分]已知函数f(x)=sin2ωx2+12sinωx-12(ω>0),x∈R.若f(x)在区间(π,2π)内没有零点,则ω的取值范围是(　　)A.(0,18]B.(0,14]∪[58,1)C.(0,58]D.(0,18]∪[14,58]8.(1)已知函数f(x)=sin(ωx+π3)

32、(ω>0),若f(x)在[0,2π3]上恰有两个零点,则ω的取值范围是(　　)A.(1,52)B.[1,52)C.(52,4)D.[52,4)(2)[2020大连6月二模]已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0,

33、φ

34、≤π2),其图象与直线y=-1相邻两个交点的距离为π,若f(x)>1对任意的x∈(-π12,π3)恒成立,则φ的取值范围是(　　)A.(π6,π3)B.[π12,π3]C.[π12,π2]D.[π6,