隔离法和整体法在连接体中的应用

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1、隔离法和整体法在连接体中的应用付红周梁启于重庆市丰都中学408200一、间接相互作用的连接体1、轻绳连接体例1、（04年全国Ⅰ）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T设两物块一起运动的加速度为a,则有F1－F2=(m1+m2)a①根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有F1－T=m1a②由①、②两式得2、轻弹簧连接体例2、图14如图14所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m的轻弹簧

2、将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。（cos53°=0.6）求：（1）弹簧的劲度系数为多少？（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为a/，a/与a之间比为多少？解：（1）先取A+B和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对A、B支持力与加速度方向垂直，在沿F方向应用牛顿第二定律F=(mA+mB)a①再取B为研究对象F弹cos53°=mBa②①②联立求解得，F弹=25N由几何关系得，弹簧的伸长量⊿x=(1/sin53°－1)=0.25m所以弹簧的劲度系数k=100N/m

3、（2）撤去F力瞬间，弹簧弹力不变，A的加速度a/=F弹cos53°/mA所以a/：a=3∶1。二、直接相互作用的连接体3、靠弹力直接作用的连接体一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg，人的质量为M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的压力。（g=9.8m/s2）选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图所示，F为绳的拉力，由牛顿第二定律有：2F－（m＋M）g=（M＋m）a则拉力大小为：=350N再选人为研究对象，受力情况如图所示，其中

4、FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F＋FN－Mg=Ma故FN=M(a＋g)－F=200N由牛顿第三定律知，人对吊台的压力FN＇大小为200N，方向竖直向下4、靠摩擦力相互作用的连接体例4、（2007临沂）沿固定斜面向上拉木箱时，为减小摩擦，在斜面与木箱间加垫一辆薄木板车，如图所示。己知木板车的车身长，质量m=40kg；木箱可视为质点，质量M=100kg，木箱与木板车之间的动摩擦因数，木板车与斜面之间的摩擦忽略不计，斜面倾角为370，开始木箱、平板车均处在斜面底端，若用的平行于斜面的恒力向上拉木箱，且平板车一直未脱离斜面，取，问：(1)用多长时间将木箱从木板

5、车底端拉至木板车顶端?(2)当木箱从木板车上滑下后，木板车再经多长时间返回原处(斜面底端)?解(1)设木箱在木板车上滑动时，它们的加速度分别为和，分别对木箱和木板车应用牛顿第二定律得：木箱在平板车上运动的过程中，比平板车多运动的位移为L设所求时间为t，L=联立以上各式并代入数据解出t=1s。(2)在木箱从木板车底端拉至木板车顶端的过程中，设平板车的位移为，未速度为v，则从木箱滑下平板车到乎板车返回原处，设平板车的加速度为设所求时间为由位移公式得：解出。